解：设圆柱的高为h,底面半径为R，则V=πR²h,表面积S(R)=2πRh+2πR²=2(+πR²)(R>0),S^/(R)=-+4πR=0,解得R=,h=2即h=2R,∵S(R)在定义域内仅有一个极小值∴它就是最小值

答：当高与罐底直径相等时，用料最省

说明1：这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数

说明2：用导数法求单峰函数最值，可以对一般的求法加以简化，其步骤为：

S1:列：列出函数关系式

S2:求：求函数的导数

S3:述：说明函数在定义域内仅有一个极大（小）值，从而断定为函数的最大（小）值，必要时作答

例1、某种圆柱形饮料溶积V一定，如何确定其高与底面半径，才能使它的用料最省？

1.4导数在实际生活中的应用(2)____单峰函数的最值

[教学目标]

[重点、难点]单峰函数求最值的步骤与方法

[教学流程]

思考问题：每个问题这样进行，能否进一步简化？

[教后感想与作业情况]

V′

+

0

－

x

（Ⅱ）