将(17-，-8)代入y²=2px      解得  p=2或p=32

则  x₀+=17或-x₀=17       即  x₀=17-或x₀=-17

例1．已知抛物线顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点(x₀，-8)到焦点的距离等于17，求抛物线方程.

分析  设方程为y²=2px(p＞0)或y²=-2px(p＞0)

                        2.4.2（2）抛物线性质的应用

教学目标

教学重点

会利用抛物线的标准方程和几何性质处理一些简单的问题；

教学难点

分析问题解决问题能力的培养。

教学过程

教学内容

一、复习引入

抛物线的几何性质（范围、对称性、顶点、开口方向、通径）

二、数学运用

3、8±4

[教后感想与作业反馈]

2、+=1，y²=4x

1、3；(,±1)

3、已知点F为抛物线y²=4x的焦点，点A、B是抛物线上两点，三角形AFB是正三角形，求该三角形的边长

[答案]

2、已知抛物线的顶点为椭圆=1（a>b>0）的中心，抛物线的焦点为椭圆的一个焦点，椭圆的离心率e=,有抛物线与椭圆交于点M(,-)，求椭圆与抛物线的方程

1、点(x,y)在抛物线y²=4x上，则z=x²++3的最小值是_______，到直线2x-y-4=0距离最小的点的坐标为_________________