(1)               (2)

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   提示：设点(x₀,x₀+1)的象为(x,y),用参数法   (1)x+2y+1=0   (2)x+y+1=0

  练习：求圆x²+y²=1在下列矩阵作用下的方程，并作几何解释

  例4、直线L过点(-1,0)且与向量=共线，求在下列变换矩阵作用下，L的象L^/的方程

 解答：(1)2+3的象为 (2)4M-3M=

  例3、M=,=,= 求(1)2+3的象 (2)4M-3M

  例2、已知在一个二阶矩阵作用下：A(1,2)→A^/(5,11);B(3,-1)→B^/(1,5);C(x,0)→C^/(2,y),求x、y

   解答：x=2,y=6

解答：α=kπ+,k∈Z；β=2nπ-或2nπ+,n∈Z;x=1;y=3;z=4

   例1、集合A=,B=,_AB=,求x,y,z,α，β

其中：绕原点的旋转变换矩阵和切变变换矩阵比较难于记忆，绕原点旋转旋转θ角的变换矩阵为（特点：主对角线相同，副对角线互为相反熟，各列的平方和为1）；水平切变变换矩阵为，竖直切变变换矩阵为，这些可以归结为一个歌诀：

   各种变换思一般，一图二组矩阵换。（先作图，再列出方程组，最后变成矩阵形式表示）

  主角相同副相反，各列平方和一旋。（旋转变换的矩阵特征）

  副角一零一系数，主角全一是切变。（切变变换的矩阵特征）

  左乘矩阵变后点，参数方法求曲线。（求一个点的变换后的点是左乘矩阵；求曲线变换后方程可以设原来曲线上点为参数，再进行变换，但要注意参数的范围）

这些变换都是同一思路得到的：几何变换草图矩阵表示→变换矩阵