( “以直代曲”的思想)．

如研究：求图中阴影部分是由抛物线，直线,x=0以及轴所围成的平面图形的面积S。

思考1：（1）曲边梯形与“直边图形”的区别？（曲边梯形有一边是曲线段，“直边图形”的所有边都是直线段）

     （2）能否将求这个曲边梯形面积S的问题转化为求“直边图形”面积的问题？

问题：如图，阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线的一段，我们把由直线和曲线所围成的图形称为曲边梯形．如何计算这个曲边梯形的面积？

∴当x=15时，y有最小值.       答：当x为15千米时运费最省

[教后感想与作业情况]

∴5x－3=0∵x>0，∴解得x=15当0<x<15时，y′<0;当x>15时，y′>0

(2)令y′=－3k+5k??k=0

∴每吨货物运费y=(100－x)?3k+?5k(元)

6、(1)设公路与铁路每吨千米的货物运价分别为5k、3k(元)(k为常数)AD=x，则DB=100－x.

由f′(x)=－x²+24000=0,解得x₁=200,x₂=－200(舍去).                     

∵f(x)在［0,+∞)内只有一个点x₁=200使f′(x)=0,

∴它就是最大值点.f(x)的最大值为f(200)=3150000(元).

∴每月生产200 t才能使利润达到最大,最大利润是315万元