证明：[方法一]用原来方法证明EHFG是平行四边形（略）

[方法二]设EF、GH中点分别为P₁、P₂(只要证明P₁与P₂重合)

1、空间向量的基本定理

练习：求证空间四边形对边中点连线和空间四边形对角线中点的连线交于一点且互相平分

已知：空间四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、DB的中点

求证：EF、GH交于一点且互相平分

3.1.4空间向量的坐标表示

[教学目标]

[教学重点]空间向量的坐标运算

[教学难点]空间向量的坐标运算

[教学过程]

一、创设情景

[答案]1、共线；2、略；3、；4、BA₁D₁C；   5、=--+

[情况反馈]

5、在空间平移△ABC到△A₁B₁C₁，连接对应顶点，=，=，=，M是BC₁的中点，点N在AC₁上，且=2，用基底{，，}表示

4、已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁,P、M为空间任意两点，若，那么点M一定在哪个平面内，证明你的结论

3、正方体AC₁的棱长为a，点M在AD₁上，且AM=2MD₁,若在DC₁上存在点N，在BC上存在点E，使MN∥AE，求BE的长度

2、已知、、是空间一个基底，设=-+3+2，=4-6+2，=-3+12+11，求证、、共面

1、若、与空间任意向量不能构成一个基底，那么、的关系是_______