练习：求矩阵M=  的特征值和特征向量（M= 有两个特征值₁=4，₂=-2，

总之，的特征值为-1及1，属于1的特征向量为；属于-1的特征向量为

关于x轴对称的变换，x轴、y轴上的点对应的向量作用后共线

λ=-1时=，解为x=0，故属于-1的特征向量为

λ=1时=，解为y=0，故属于1的特征向量为

解：f(λ)==(λ+1)(λ-1)=0,λ=1或λ=-1

例1、求的特征值和特征向量，并从几何角度解释

定义：设A=是一个二阶矩阵，λ为实数，则f(λ)==λ²-（a+d）λ+ad-bc称A的特征多项式

=0这样可以求出特征值，代入可以求相应的特征向量

=λ，有不全为0的解，于是

A=，λ为其一个特征值，对应的特征向量为=，根据定义有