例3、函数满足，则当x无限趋近于0时，

[方法二] （先求导数，再求2点的导数）△y=f(x+△x)-f(x)=-=, =,当△x→0时f^/(x)=, f^/(2)=；故切线方程为y-2=(x-)即x-4y+4=0

  说明：如果先求导数时，是先求一般导数式子，再代入；不是先代入后求导

解：[方法一]△y=f(2+△x)-f(2)=-=, =,当△x→0时， f^/(2)=；故切线方程为y-2=(x-)即x-4y+4=0

例2、已知函数，求在处的切线。

一般的，的对于区间（,）上任意点处都可导，则在各点的导数也随x的变化而变化，因而也是自变量x的函数，该函数被称为的导函数，记作

(2)△y=f(a+△x)-f(a)=(a+△x)²-a²=2a△x+△x², =2a+△x²,f^/(a)=2a

练习1：计算[f(a)]^/,比较它与f^/(a)的区别

练习2：计算f^/(x),说明它是否为x的函数

解：（1）△y=f(1+△x)-f(1)=(1+△x)²+1-2=2△x+△x²,=2+△x,f^/(1)=2

例1、函数，求f^./(1)与f^/(a)

在处的导数就是在处的切线斜率。

上述两个问题中：（1），（2）

可以看出