(3) ==(-cosπ)-（-cos0）=2

(2) ==1³-0³=1

解：(1) =-=-=5²-0²-(4×5-4×0)=5

  例：求下列定积分的值:(1)   (2)   (3)  (4)

   于是我们得到：对于在[a,b]上可导的函数F(x),有：=F(b)-F(a)，由于此式将微积分联系起来，所以我们称作微积分的基本定理。

   三、结论应用

（4）取极限：如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，S==[F(x₁)-F(x₀)]+[F(x₂)-F(x₁)]+[F(x₃)-F(x₂)]+…+[F(x_n)-F(x_n-1)]=F(x_n)-F(x₀)=     

F(b)-F(a)

(3)求和：

（2）以直代曲：分点非常多（n很大）时，可以认为F^/(x)在小区间内几乎没有变化，从而≈F^/(x_i-1),从而F^/(x_i-1)△x≈F(x_i)-F(x_i-1)

将区间等分成个小区间，每个小区间长度为（），在每个小区间上取一点F^/(x_i-1)(i=1,2,3,…,n)，

一般地，设函数F^/(x)在区间上连续，用分