变形2：把长为60cm的铁丝分成两段，一个围成一个正方形，另一个围成圆，怎样分法能使正方形和圆的面积和最小？（一段为）

[方法二]S=x(30-x)≤=225，等号成立x=30-xx=15

答：长、宽都为15cm时，矩形的面积最大

[方法三]S= x(30-x)=-x²+30x,S^/=-2x+30,0<x<15时S^/>0,S(x)↑；x>15时S^/<0,S(x)↓；∴当x=15时，S极大，在定义域内无其他极值，故S最大   

答：长、宽都为15cm时，矩形的面积最大

说明1：解应用题一般有四个要点步骤：设――列――解――答

说明2：用导数法求函数的最值，与求函数极值方法类似，加一步与几个极值及端点值比较即可。

变形1：把长为60cm的铁丝分成两段，各围成一个正方形，怎样分法能使正方形面积和最小？（均30cm）

[方法一]S=x(30-x)=-x²+30x,是x的二次函数当x=-=15时，S最大

答：长、宽都为15cm时，矩形的面积最大

   例1、把长为60cm的铁丝围成矩形，长、宽各为多少时矩形的面积最大？

解：设长为xcm,则宽为30-xcm，0<x<30

   2、求最值问题的步骤是什么？（先求极值，再与端点值比较得到最值）

问题：如何应用？又如何求实际问题的最值？

[答案]1、-；2、不存在，-28；3、(0,1)；4、[0，]；5、a=b=1;6、最小为(a+b)²,无最大值

6、求函数f(x)=(0<x<1,a>0,b>0)的最值

5、已知,∈(0,+∞).是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）)在（0，1）上是减函数，在［1，+∞)上是增函数；（2）的最小值是1，若存在，求出，若不存在，说明理由.

4、实数x,y满足x²+y²=2x,求x²y²的取值范围

3、函数f(x)=x³-3ax-a在(0,1)内有最小值，则a的范围是___________