解：设M(x,y),过M作MH⊥AB于H,则∠AMB=,M满足的条件集合为{M|MH=MA=MO,M在三角形AOB内}，3-x=(x<3),即3(x-4)²-y²=12(x≤2)

   例2、△AOB中，∠AOB=,AB在直线l:x=3上移动，求三角形AOB外心的轨迹方程

所以动点M的轨迹方程为

化简整理得。

设M点坐标为，依题意，点M满足

解：以A,B所在直线为轴，线段AB的垂直平分线为轴，建立如图所示平面直角坐标系，令，则A,B两点的坐标分别为。

例1、求平面内到两个定点A,B得距离之比等于2得动点M的轨迹方程。