P^/(-x,-y),→==，变换矩阵

(2)关于x轴的对称点

1、；  2，；  3，±2；   4，M=

 [情况反馈]

第二课时    反射与旋转变换

[教学目标]

[教学重点、难点]变换的理论探究

[备注]本节是两节连上课，可以根据自身情况进行相应的调整

[教学过程]

写出下列几何意义中对应的坐标，并将此变换用矩阵表示，指出其变换矩阵。

点P(x,y)

(1)关于原点的对称点

4、曲线y=sinx经过变换T作用后变为新的曲线l:y=2sin()求对应的变换M

[补充习题解答]

3、椭圆x²+=1在矩阵对应的伸压变换下变为一个圆，则a=______

2、圆C：x²+y²=4在矩阵A=对应的伸压变换下为一贯饿椭圆，则此椭圆的方程为____

1、若直线y=4x-4在矩阵M对应的伸压变换下变成另一直线y=x-1,则M=_____

练习：曲线y=cos2x经过伸压变换下变为新的曲线y=cosx，求变换T对应的矩阵M

五、小结：恒等与伸压变换的几何特征与矩阵表示

六、作业：教材：P33---1，2，3，4

[补充习题]

例2、⊙C：x²+y²=1在矩阵A=对应的伸压变换下变为一个椭圆，求此椭圆的方程（教材P16---例2）

思考：平面图形对应的方程f(x,y)=0横（纵）坐标变为原来的k倍，纵（横）坐标不变，得到的方程是什么？

练习：设A是纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标变为压缩为原来的的变换；B是纵坐标伸长为原来的倍，横坐标变为压缩为原来的3变换。写出伸压变换A、B的矩阵

解：变换后点A^/(-a,0),B^/(a,0),C^/(a,1),D^/(-a,1),A^/B^/=B^/C^/,2|a|=1,a=±