2.难点：加强数学应用意识，提高分析问题，解决问题的能力

1.重点：会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题,如确定力或速度的大小以及方向.

3．　 重要不等式：

特别提醒： 常用于求参数的范围

★ 重 难 点 突 破 ★

2.平面向量在物理中的应用

如图5-4-3所示，一物体在力F的作用下产生位移S，

(6)　　　 那么力F所做的功： W= |F| |S| cosα.

1．　 利用向量处理几何问题的步骤为：

(1)　　　 建立平面直角坐标系；

(2)　　　 设点的坐标；

(3)　　　 求出有关向量的坐标；

(4)　　　 利用向量的运算计算结果；

(5)　　　 得到结论.

21．(本题满分12分)已知向量

　 (1)若的夹角；

　 (2)当时，求函数的最大值。

解：(1)当时，

………………2分

………………3分

……………………5分

(2)…………7分

……………………9分

……………………10分

故

∴当……………………12分

20．(本题满分14分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点

(1)若且，求向量；

(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求

解: ……2分

　　　　 又,得　　 ……4分　

　　　　　 或……6分

　 与向量共线, ……8分

,当时，取最大值为 (10分)　

由，得，此时……12分

　　　　　 (14分)

19．(本题满分14分)已知为实数，

求使成立的x的范围.

解：

　　 ………4分

1⁰当m=0时，x＞1…………………6分

2⁰当m≠0时，

①m＜0时，…………………8分

②0＜m＜1时，……………10分

③m=1时， x 不存在………………………12分

④m＞1时，……………………………14分

18．(本题满分14分)已知向量a是以点A(3，－1)为起点，且与向量b＝(－3，4)垂直的单位向量，求a的终点坐标

解：设a的终点坐标为(m，n)……1分

则a＝(m－3，n+1)……3分

由①得：n＝(3m－13)代入②得……7分

25m²－15Om+2O9＝O　　　　　　 ……9分

解得……13分

∴a的终点坐标是(……14分

17．(本题满分13分)已知开口向上的二次函数f(x)，对任意，恒有成立，设向量

a=，b=(1,2)。求不等式f(a·b)<f(5)的解集。

由题意知f(x)在上是增函数，…(1分)

　a·b=　　 …(2分)

　f(a·b)<f(5) a·b<5(*)　 …(3分)

①　　 当时，不等式(*)可化为，…(5分)

此时x无解；…(6分)

②　　 当时，不等式(*)可化为…(8分)

此时；…(9分)

③　　 当时，不等式(*)可化为，…(11分)

此时。…(12分)

综上可知：不等式f(a·b)<f(5)的解集为。…(13分)