5．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其

中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每

张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌

子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是(　　 )

A、　　　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　 D、

4．如图，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有　 (　　 )

A、1对　　　　　　　 B、2对　　　　　 C、3对　　　　 D、4对

3．已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为(　　 )

A、270π　　　　 B、360π　　 C、450π　　 D、540π

2．抛物线的顶点坐标是　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、(2，8)　　　　　 B、(8，2)　　　 C、(-8，2)　　 D、(-8，-2)

1.下列计算正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、2·　 B、 C、 D、(

26．(11·清远)如图9，抛物线y＝(x+1)²+k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，－3)．

(1)求抛物线的对称轴及k的值；

(2)抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；

(3)点M是抛物线上一动点，且在第三象限．

① 当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；

② 当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．

[答案](1)抛物线的对称轴为直线x＝－1，

把C (0，－3)代入y＝(x+1)²+k得

－3＝1+k　 ∴k＝－4

(2)连结AC，交对称轴于点P

　　　　　　 ∵y＝(x+1)²－4　 令y＝0　 可得(x+1)²－4＝0

∴x₁＝1　 x₂＝－3

∴A (－3，0)　 B (1，0)

设直线AC的关系式为：y＝m x+b

把A (－3，0)，C (0，－3)代入y＝m x+b得，

－3m+b＝0　　 b＝－3　　 ∴m＝－1

∴线AC的关系式为y＝－x－3

当x＝－1时，y＝1－3＝－2

∴P (－1，－2)

② 当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．

(3)① 设M的坐标为(x, (x+1)²－4)

　　 ∴S_△AMB＝×AB×｜y_m｜＝×4×[4－(x+1)²]

＝8－2(x+1)²

当x＝－1时，S最大，最大值为S＝8

M的坐标为(－1，－4)

② 过M作x轴的垂线交于点E，连接OM，

S_{四边形AMCB}＝S_△AMO+S_△CMO+S_△CBO＝×AB×|y_m|+×CO×|x_m|+×OC×BO

＝6－ (x+1)²+×3×(－x)+×3×1

＝－x²－ x+6＝－(x²+3x－9)＝－(x+)²－

当x＝－ 时，S最大，最大值为

25．(11·清远)某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．

(1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？

(2)为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？

(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？

[答案](1)设去年四月份每台A型号彩电售价是x元

　　　　　　 ＝　 ∴x＝2500

　　　　　　 经检验x＝2500 满足题意

　　　　　　 答：去年四月份每台A型号彩电售价是2500元≤≥

　　　 (2)设购进A型号彩电y台，则购进B型号彩电(20－y)台

　　　　　 根据题意可得：

　　　　　 解得≤y≤10

　　　　　 ∵y是整数

∴y可取的值为7，8，9，10

　　　　　 共有以下四种方案：购进A型号彩电7台，则购进B型号彩电13台

　　　　　　　　　　　　　　 购进A型号彩电8台，则购进B型号彩电12台

　　　　　　　　　　　　　　 购进A型号彩电9台，则购进B型号彩电11台

　　　　　　　　　　　　　　 购进A型号彩电10台，则购进B型号彩电10台

　　 (3)设利润为W元，则W＝(2000－1800) y+(1800－1500) (20－y)＝6000－100 y

　　　　　 ∵W随y的增大而减小　 ∴y取最小值7时利润最大

　　　　　 W＝6000－100 y＝6000－100×7＝5300(元)

　　　　　 购进A型号彩电7台，则购进B型号彩电13台时，利润最大，最大利润是5300元

24．(11·清远)如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

(1)求证：AB＝DF；

(2)若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值．

[答案](1)在矩形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，∠ABE＝90º

　　　　 ∴∠DAE＝∠AEB，

　　　　 又∵AE＝BC　 ∴AE＝AD

　　　　 ∵DF⊥AE　　 ∠AFD＝90º

　　　　 ∴∠AFD＝∠ABE

∴△ABE≌△DFA

∴AB＝DF

(2)∵△ABE≌△DFA ∴AB＝DF＝6　　 AE＝AD＝10

在Rt△ADF中，AD＝10　　 DF＝6　　 ∴AF＝8　　　 ∴EF＝2

在Rt△DFE中，tan∠EDF＝＝

23．(11·清远)在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球(除颜色外其余相同)，其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为．

(1)求袋中白球的个数；

(2)第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画状图的方法求两次都摸到黄球的概率．

[答案](1)1÷＝3(个)∴白球的个数＝3－1＝2

　　　 (2)列表如下：

∴共有16种不同的情况，两次都摸出黄球只有一种情况，

故两次都摸到黄于的概率是

22．(11·清远)如图2，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且∠DAB＝∠C．

(1)求证：OC∥BD；

(2)若AO＝5，AD＝8，求线段CE的长．

[答案](1)∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90º，

∵AC与⊙O相切，∴∠CAB＝90º，

∵∠DAB＝∠C

∴∠AOC＝∠B

∴OC∥BD

(2)∵AO＝5，∴AB＝10，又∵AD＝8，∴BD＝6

　　 ∵O为AB的中点，OC∥BD，

　　 ∴OE＝3，

　　 ∵∠DAB＝∠C，∠AOC＝∠B

　　 ∴△AOC∽△DBA

　　 ∴＝ ∴＝　 ∴CO＝　

　　 ∴CE＝CO－OE＝－3＝