6．已知a，b是不共线的向量，＝λa+b，＝a+μb (λ，μ∈R)那么A，B，C三点共线的充要条件为(　　 )

A．λ+μ＝2　　 B．λ－μ＝1　　　 C．λμ＝－1　　　 D．λμ＝1

答案：D　 解析： A，B，C三点共线即存在实数使得=即λa+b=( a+μb)

所以有λa=a ， b=μb，即λ=， 1=μ 故选D

5．在四边形ABCD中，=a+2b，=－4a－b，=－5a－3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为(　　 )

A.平行四边形　　　　　　 B.矩形　　　　　　　 C.梯形　　　　　　　 D.菱形

答案： C 解析∵==－8a－2b=2，∴.

∴四边形ABCD为梯形.

3．设，，则满足条件，的动点P的

　 变化范围(图中阴影部分含边界)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　 　　B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

答案：A　 设P点坐标为，则.由，得，在平面直角坐标系中画出该不等式组表示的平面区域即可，选A．

　 4．如图，非零向量　 (　　 )

　　 A．　　　　　 B．

　　 C．　　　　　 D．

答案：A解析：即

即可得答案A

2．已知向量a，若向量与垂直，则的值为　　 (　　 )

　　 A．　　 　　　　 B．7 　　　　　　 C．　　 　　 D．

答案：A　　 ()()=

1．向量i=(1，0)，j=(0，1)，下列向量中与向量垂直的是(　　 )

　　 A．　　 B．　　　 C．　　　 D．

答案：B ()()=0所以选B

20．

19.

18.

17. (2011山东枣庄，23，8分)如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，

∠ACD=120°.

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

[答案](1)证明：连结.

∵ ，，

∴ .…………………………2分

∵ ,∴ .

∴ .　

∴ 是的切线.　 ………………………………………………………………4分

(2)解:∵∠A=30^o， ∴ .　

∴ π.　 ……………………………………………………6分

在Rt△OCD中,　 .

∴.　　

∴ 图中阴影部分的面积为π.　　 …………………………………………8分

16. (2011山东东营，21，9分)(本题满分9分)如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=，四边形ABCD的周长为15.

(1)　　　 　求此圆的半径；

(2)　　　 求图中阴影部分的面积。

[答案]解：(1)∵ AD∥BC，∠BAD=120°。∴∠ABC=60°。

又∵BD平分∠ABC　 ，∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30°

∴，∠BCD=60° ∴AB=AD=DC，∠BDC=90°

又在Rt△BDC中，BC是圆的直径，BC=2DC

∴BC+BC=15　 ∴BC=6.　 ∴ 此圆的半径为3

(2)设BC的中点为O，由(1)可知O即为圆心，连接OA，OD，过O作OE⊥AD于E。在Rt△AOE中，∠AOE=30°。∴OE=OAcos30°=

　 ∴