15、(2011•菏泽)(1)计算：﹣(4﹣π)⁰﹣6cos30°+|﹣2|；

(2)已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC．

考点：特殊角的三角函数值；零指数幂；全等三角形的判定与性质。

专题：计算题；证明题。

分析：(1)本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

(2)根据全等三角形的判定定理，结合题意即可运用SAS进行全等的判断，然后即可得出结论．

解答：解：(1)解：原式==1；

(2)证明：在△ABC与△DCB中

AC平分∠BCD，BD平分∠ABC，

∴△ABC≌△DCB．

∴AB=DC．

点评：本题考查特殊角的三角函数值及全等三角形的判断，属于基础题的综合运用，比较简单，关键还是基本知识的掌握．

14、(2011•菏泽)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是　158　．

考点：规律型：数字的变化类。

专题：规律型。

分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．

解答：解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，

则m=12×14﹣10=158．

故答案为：158．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生的通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．

13、从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x²﹣x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是．

考点：概率公式；根的判别式。

分析：所得的方程中有两个不相等的实数根，根的判别式△=b²﹣4ac的值大于0，将各个值代入，求出值后，再计算出概率即可．

解答：解：△=b²﹣4ac=1﹣4k，将﹣2，﹣1，0，1，2分别代入得9，5，1，﹣3，﹣7，大于0的情况有三种，故概率为．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

(1)△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；

(3)△＜0⇔方程没有实数根．

用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

12、(2011•菏泽)如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是　6　．

考点：专题：正方体相对两个面上的文字。

专题：计算题；几何图形问题。

分析：根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．

解答：解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，

∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，

所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6，．

故答案为：6．．

点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．

11、(2011•菏泽)在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是　8.5　．

考点：中位数。

专题：应用题。

分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．

解答：解：题目中数据共有8个，按从小到大排列后为：7、7、8、8、9、9、9、10．

故中位数是按从小到大排列后第4，第5两个数的平均数作为中位数，

故这组数据的中位数是×(8+9)=8.5．

故答案为：8.5．

点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

10、(2010•宜宾)分解因式：2a²﹣4a+2=　2(a﹣1)²．

考点：提公因式法与公式法的综合运用。

专题：计算题。

分析：先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：2a²﹣4a+2，

=2(a²﹣2a+1)，

=2(a﹣1)²．

点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

9、(2011•菏泽)使有意义的x的取值范围是　x≥．

考点：二次根式有意义的条件。

专题：计算题。

分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．

解答：解：根据题意得：4x﹣1≥0，

解得x≥．

故答案为x≥．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

8、(2011•菏泽)如图为抛物线y=ax²+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是(　)

　　 A、a+b=﹣1　　　 B、a﹣b=﹣1

　　 C、b＜2a　　　　 D、ac＜0

考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征。

专题：计算题。

分析：根据OA=OC=1和图象得到C(0，1)，A(﹣1，0)，把C(0，1)代入求出c=1，把A(﹣1，0)代入即可求出答案．

解答：解：∵OA=OC=1，

∴由图象知：C(0，1)，A(﹣1，0)，

把C(0，1)代入得：c=1，

把A(﹣1，0)代入得：a﹣b=﹣1，

故选B．

点评：本题主要考查对抛物线与X轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能求出A、C的坐标是解此题的关键．

7、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打(　)

　　 A、6折　　　 B、7折

　　 C、8折　　　 D、9折

考点：一元一次不等式的应用。

分析：本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200x×0.1≥800(1+0.05)，解出x的值即可得出打的折数．

解答：解：设可打x折，则有1200x×0.1≥800(1+0.05)

120x≥840

x≥7

故选B

点评：本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时要注意要乘以0.1．

6、(2011•菏泽)定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则，计算2☆3的值是(　)

　　 A、　　　　 B、

　　 C、5　　　　 D、6

考点：代数式求值。

专题：新定义。

分析：由a☆b=+，可得2☆3=+，则可求得答案．

解答：解：∵a☆b=+，

∴2☆3=+=．

故选A．

点评：此题考查了新定义题型．解题的关键是理解题意，根据题意解题．