16．(本题满分13分)已知A,B,C是三角形ABC三内角，向量m=(-1,),n=(cosA,sinA),且m·n=1.

求角A;

　m·n=1，即…(4分)

。…(13分)

15．(选做题)P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的( 　)

答案：垂心

由.

　 即，　 则

所以P为的垂心.

14．(选做题)设向量与的夹角为，，，则　　．

解析：设向量与的夹角为且∴，则=.

13．(选做题)设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是　　　　　　　 ;

答案：

12．若向量a与b不共线，a·b≠0，且c =，则向量a与c的夹角为　　　　　　 ;

答案：　 由题意得a·c = a·= a·a - = a·a- a·a = 0，

因此a与c的夹角是.

11．已知向量的夹角的大小为　 　　　　.

解析：．

10．若菱形的边长为，则__________。

答案：2　

9．直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若，，且∠C=90°则的值是　　　　　　　 ;

答案：由平面向量的坐标表示可得：

由，得.

8．点在平面上作匀速直线运动，速度向量(即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位)．设开始时点的坐标为(－10，10)，则5秒后点的坐标为(　)

A　(-2，4)　B　(-30，25)　C　(10，-5)　D　(5，-10)

答案：C　 设5秒后点P运动到点A,则,

∴=(10,-5).

7．已知向量，，其中.若，则当恒成立时实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．或　　　 　　　　　 B．或

　　 C．　　　　　 　　 D．

答案：B　　 由已知得，所以，因此，由于恒成立，所以，解得或.