7. (2011山东聊城，18，7分)解方程：

[答案](x－2)(x+1)＝0，解得x＝2或x＝－1

6. (2011江苏苏州，22,6分)已知|a-1|+=0，求方程+bx=1的解.

[答案]解：由|a-1|+=0，得a=1，b=-2.

由方程-2x=1得2x²+x-1=0

解之，得x₁=-1，x₂=.

经检验，x₁=-1，x₂=是原方程的解.

5. (2011浙江义乌，19，6分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：

(1)商场日销售量增加　 ▲　 件，每件商品盈利　 ▲　 元(用含x的代数式表示)；

(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

[答案](1)　 2x　 　　　50－x 　

(2)由题意得：(50－x)(30+2x)=2100

　　　 化简得：x²－35x+300=0

　　　　 解得：x₁=15， x₂=20

∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. ∴x=20

答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.

4. (2011浙江衢州，21,8分)某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

小明的解法如下：

解：设每盆花苗增加株，则每盆花苗有株，平均单株盈利为元，由题意，

得.

化简，整理，的.

解这个方程，得

答：要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.

本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

请用一种与小明不相同的方法求解上述问题。

[答案]解：(1)平均单株盈利株数=每盆盈利

　　　　　 平均单株盈利=每盆增加的株数

　　　　　 每盆的株数=3+每盆增加的株数

(2)解法1(列表法)

答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株。

解法2(图像法)

如图，纵轴表示平均单株盈利，横坐标表示株数，则相应长方形面积表示每一盆盈利.

从图像可知，每盆植入4株或5株时，相应长方形面积都是10.

答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株。

解法3(函数法)

解：设每盆花苗增加株时，每盆盈利10元，根据题意，得

解这个方程，得

经验证，是所列方程的解.

答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株。

3. (2011四川南充市，18，8分)关于的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂。

(1)求k的取值范围；

(2)如果x₁+x₂－x₁x₂＜－1且k为整数，求k的值。

[答案]解：∵(1)方程有实数根　　 ∴⊿=2²-4(k+1)≥0

解得　 k≤0

K的取值范围是k≤0

(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x₁+x₂=-2,　 x₁x₂=k+1

x₁+x₂-x₁x₂=-2,+ k+1

由已知，得　 -2,+ k+1＜-1　 解得　 k＞-2

又由(1)k≤0　　

∴　　 -2＜k≤0

∵　 k为整数　　 ∴k的值为-1和0.

2. (2011山东日照，20，8分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

[答案](1)设每年市政府投资的增长率为x，

根据题意，得：2+2(1+x)+2(1+x)²₌9.5，

整理，得：x²+3x-1.75=0，　 解之，得：x=，

∴x₁=0.5　　 x₂=-0.35(舍去)，答：每年市政府投资的增长率为50%；

(2)到2012年底共建廉租房面积=9.5÷(万平方米)．

1. (2011安徽芜湖，20，8分)如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为()cm，正六边形的边长为()cm.求这两段铁丝的总长. 　　　　　　　　　　　

[答案]

解: 由已知得，正五边形周长为5()cm，正六边形周长为6()cm.…2分

因为正五边形和正六边形的周长相等，所以.　 ………………3分

整理得,　 配方得，解得(舍去).………6分

故正五边形的周长为(cm).　 　…………………………………………7分

又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.

答：这两段铁丝的总长为420cm. 　　　　　　……………………………………………8分

17.

16. (20011江苏镇江,12,2分)已知关于x的方程的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.

答案：1，-3

15. (2011上海，14，4分)某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．

[答案]20%