(17)(本题满分12分)

  在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c,且.

   (Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,求bc的最大值.

(18)(本题满分12分)

盒子中有大小相同的球10个,其中标号为1的球3个,标号为2的球4个,标号为5的球3个,第一次从盒子中任取1个球,放回后第二次再任取1个球(假设取到每个球的可能性都相同).记第一次与第二次取到球的标号之和为.

(Ⅰ)求随机变量的分布列;

(Ⅱ)求随机变量的期望.

(19)(本题满分12分)

  如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直, AB=,AF=1,M是线段EF的中点.

(Ⅰ)求证AM∥平面BDE;

(Ⅱ)求二面角A-DF-B的大小;

(Ⅲ)求点B到平面CMN的距离.

(20)(本题满分12分)

设曲线≥0)在点M(t,e--t)处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为S(t).

(Ⅰ)求切线的方程;

(Ⅱ)求S(t)的最大值.

(21)(本题满分12分)

已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0)点P、Q在双曲线的右支上,支M(m,0)到直线AP的距离为1.

(Ⅰ)若直线AP的斜率为k,且,求实数m的取值范围;

(Ⅱ)当时,ΔAPQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程.

   

(22)(本题满分14分)

  如图,ΔOBC的在个顶点坐标分别为(0,0)、(1,0)、(0,2),设P为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点,令Pn的坐标为(xn,yn), 

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)证明

 (Ⅲ)若记证明是等比数列.

2004年普通高等学校招生全国统一考试

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