8. 2011四川重庆，10，4分)如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S_△FGC＝3．其中正确结论的个数是(　 )

A．1　　 　　　　　　 B．2 　　　　　　　　 C．3　　　 　　　　　 D．4

[答案]C

7. (2011浙江温州，6，4分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有(　　 )

　A．2条　　　　　　　　　　　　　　 B．4条　　　　　　　　　　　 C．5条　　　　　　　　 D．6条

[答案]D

6. (2011浙江衢州，1,3分)衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡分别架在墙体的点、点处，且,侧面四边形为矩形，若测得，则(　 )

　　 A.　 35°　　 B. 40°　　　 C.　 55°　　　 D. 70°

[答案]C

5. (2011浙江杭州，10，3)在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E，F分别在线段AB，CD上)，记它们的面积分别　　 为．现给出下列命题：(　　 )

①若，则．②若则．

则:

A．①是真命题，②是真命题　　 B．①是真命题，②是假命题

C．①是假命题，②是真命题　　 D，①是假命题，②是假命题

[答案]A

4. (2011山东泰安，19 ，3分)如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为

A.2　　　　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　　 D.6

[答案]A　

3. (2011山东泰安，17 ，3分)如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂，则S₁+S₂的值为

A.17　　　　　　　 　B.17　　　　　 C.18　　　　　　 D.19

[答案]B　

2. (2011山东德州8,3分)图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2)，依此规律继续拼下去(如图3)，……，则第n个图形的周长是

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

[答案]C

1. (2011浙江省舟山，10，3分)如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙)．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm²，四边形ABCD面积是11cm²，则①②③④四个平行四边形周长的总和为(　 　)

(A)48cm　　　　　　　　　　 (B)36cm

(C)24cm　　　　　　　 (D)18cm

[答案]A

36. (2011河北，26，12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒一个单位长的速度运动t秒(t＞0)，抛物线经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A(1，0)，B(1，-5)，D(4，0).

(1)求c，b(用t的代数式表示)；

(2)当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB,CD交于点M,N.

①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，s=；

(3)在矩形ABCD内部(不含边界)，把横纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围。

[答案](1)C=0,b=-t

(2)①不变。当x=1时，y=1-t，故M(1，1-t)，∵tan∠AMP=1，∴∠AMP=45°。

②S=

=

=

解=，得

∵4＜t＜5，∴舍去，∴t=

(3)＜t＜

35. (2011重庆市潼南,26,12分)如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，

OC=4，抛物线经过A，B两点，抛物线的顶点为D．

(1)求b,c的值；

(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线

交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；

(3)在(2)的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；②在抛物线上

是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的

坐标；若不存在，说明理由.

[答案]解：(1)由已知得：A(-1，0)　 B(4，5)------------1分

∵二次函数的图像经过点A(-1，0)B(4,5)

∴　　　　　　　　　 　------------2分

解得：b=-2　 c=-3　　　　　　------------3分

(2如26题图：∵直线AB经过点A(-1，0)　 B(4,5)

∴直线AB的解析式为：y=x+1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵二次函数

∴设点E(t， t+1),则F(t，)　 ------------4分

∴EF= 　　　　　　　　------------5分

　　 　=

∴当时，EF的最大值=

∴点E的坐标为(，)　------------------------6分

(3)①如26题图：顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD．

可求出点F的坐标(，),点D的坐标为(1，-4)

S　=　S　+　S

　　　　 =

②如26题备用图：ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,设点P(m,)

则有：　　　 解得:,

∴,　

ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于，设(n，)

则有：　 　解得： ，(与点F重合，舍去)∴

综上所述：所有点P的坐标：，(.　 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．------------------------------------12分