当q＝时，．

当q＝时，，

由b₁＝1，b₃＝知｛b_n｝的公比为q＝或q＝．

∴S₁₀＝10a₁＋．

由a₁＝1，a₃＝知｛a_n｝的公差为d＝，

∵b₃≠0  ∴b₃＝，a₃＝．

47.解：∵｛a_n｝为等差数列，｛b_n｝为等比数列，

∴a₂＋a₄＝2a₃，b₂b₄＝b₃²．

已知a₂＋a₄＝b₃，b₂b₄＝a₃，

∴b₃＝2a₃，a₃＝b₃²．

得 b₃＝2b₃²．

由A＞0，解得A＝，故．

即A＝（A＋）．

由，得，