91.解： =2sinαcosα，∴k=2sinαcosα.

∴cos（2α＋）＝×（－－）＝－.

sin2α＝－cos（2α＋）＝1－2cos²（α＋）＝1－2×（）²＝.

＝2×（－）×＝－，

从而cos2α＝sin（2α＋）＝2sin（α＋）cos（α＋）

∴sin（α＋）＝－.

∵，cos（α＋）＞0，由此知，

90.解：cos（2α＋）＝cos2αcos－sin2αsin＝（cos2α－sin2α）.

∴α＝，∴tanα＝

∴2sinα－1＝0，即sinα＝.