化简得，5×（）ⁿ＋2×（）ⁿ－7＞0

（Ⅱ）∴b_n－a_n＞0，1600［（）ⁿ－1］－4000×［1－（）ⁿ］＞0

b_n＝400＋400×（1＋）＋…＋400×（1＋）^n－1＝1600×［（）ⁿ－1］

同理，第1年收入400万元，第2年收入400×（1＋）万元，……，第n年收入400×（1＋）^n－1万元

所以总投入a_n＝800＋800（1）＋…＋800（1）^n－1＝4000［1－（）ⁿ］

^※52.解：（Ⅰ）第1年投入800万元，第2年投入800×（1－）万元……，第n年投入800×（1－）^n－1万元

∴A_k＋1－B_k＋1＞

又∵k＝8，9，10…  ∴A_k＋1－B_k＋1＞0，综上所述，A_n＞B_n成立.

又∵A_k+1＝?   且A_k＞B_k  ∴A_k＋1＞?k

设当n＝k时，A_n＞B_n，则当n＝k＋1时，             

证明：当n＝7时，2^3．5＝8?＝A_n  B_n＝×7，∴A_n＞B_n