所以y=+sin2x=cos2x+sin2x=sin（2x+）
106.解：因为sin3x?sin3x+cos3xcos3x=（sin3xsinx）sin2x+（cos3xcosx）cos2x=［（cos2x－cos4x）sin2x+（cos2x+cos4x）cos2x］=［（sin2x+cos2x）cos2x+（cos2x－sin2x）cos4x］=（cos2x+cos2xcos4x）=cos2x（1+cos4x）=cos32x
tan（α－2β）＝.
又因tan（π－β）＝，tanβ＝－，所以tan2β＝
可知cosα＝－，tanα＝－
105.解：由题设sinα＝，α∈（，π），
＝－sin70°＋sin70°＝.
评述：本题考查三角恒等式和运算能力.
＝－sin70°sin30°＋sin70°
＝1＋（cos100°－cos40°）＋sin70°－
104.解：原式＝（1－cos40°）＋（1＋cos100°）＋（sin70°－sin30°）
+sin2x=cos2x+sin2x=
sin（2x+
）
［（cos2x－cos4x）sin2x+（cos2x+cos4x）cos2x］=
.
，tanα＝－
，α∈（
，π），