∴a_k≥2^k－1a₁＋2^k－2＋…＋2＋1＝2^k－1（a₁＋1）－1．

根据①和②，对于所有n≥1，有a_n≥n＋2．

（?）由a_n＋1＝a_n（a_n－n）＋1及（?），对k≥2，有

a_i＝a_k－1（a_k－1－k＋1）＋1≥a_k－1（k－1＋2－k＋1）＋1＝2a_k－1＋1，

……

也就是说，当n＝k＋1时a_k＋1≥（k＋1）＋2．

由a₃＝4，得a⁴＝a₃²－3a₃＋1＝5．

由此猜想a_n的一个通项公式：a_n＝n＋1（n≥1）．

（Ⅱ）证明：（?）用数学归纳法证明：

①当n＝1，a₁≥3＝1＋2，不等式成立.

②假设当n＝k时不等式成立，即a_k≥k＋2，那么，

a_k＋1＝a_k（a_k－k）＋1≥（k＋2）（k＋2－k）＋1≥k＋3，

45.（Ⅰ）解：由a₁＝2，得a₂＝a₁²－a₁＋1＝3，

由a₂＝3，得a₃＝a₂²－2a₂＋1＝4，

综上，每年新增汽车不应超过3．6万辆．

则≤60，即x≤3．6（万辆）．

，并且数列｛b_n｝逐项增加，可以任意靠近．

因此，如果要求汽车保有量不超过60万辆，即b_n≤60（n＝1，2，3，…）

当＜0，即x＞1．8时，

当≥0，即x≤1．8时，b_n＋1≤b_n≤…≤b₁＝30．