（Ⅲ）（理）若数列｛x_n｝的极限存在，且大于零，求x_n的值.

（Ⅰ）证明：对n≥2，总有x_n≥；

（Ⅱ）证明：对n≥2，总有x_n≥x_n＋1；

46.（2002北京，19）数列｛x_n｝由下列条件确定：x₁＝a＞0，x_n＋1＝（x_n＋），

n∈N^*．

（?）．

45.（2002全国理，21）设数列｛a_n｝满足a_n＋1＝a_n²－na_n＋1，n＝1，2，3，…，

（Ⅰ）当a₁＝2时，求a₂，a₃，a₄，并由此猜想出a_n的一个通项公式；

（Ⅱ）当a₁≥3时，证明对所有的n≥1，有

（?）a_n≥n＋2；

^※44.（2002全国理，20）某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?

^※43.（2002全国文，18）甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动.甲第1分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m．

（Ⅰ）甲、乙开始运动后几分钟相遇?

（Ⅱ）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇?

（Ⅲ）（理）求x_n．

42.（2002北京春，21）已知点的序列A_n（x_n，0），n∈N，其中，x₁＝0，x₂＝a（a＞0），A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n－2A_n－1的中点，……

（Ⅰ）写出x_n与x_n－1、x_n－2之间的关系式（n≥3）；

（Ⅱ）设a_n＝x_n＋1－x_n计算a₁，a₂，a₃，由此推测数列｛a_n｝的通项公式，并加以证明；

（Ⅲ）发展基金与n和b有关，记为P_n（b）．对常数b，当n变化时，求P_n（b）．