则＜θ＜，如图4―14

又sinθ＋cosθ＝，θ∈（0，π）

即（sinθ－cosθ）²＝

变形得1－2sinθcosθ＝2－，

将已知等式两边平方得1＋2sinθcosθ＝

84.答案：－

解法一：设法求出sinθ和cosθ，cotθ便可求了，为此先求出sinθ－cosθ的值.

解析：y＝sin2x－（1＋cos2x）＝sin（2x－）－1，因为|sin（2x－）|＜1，所以y_最大值＝－1.

83.答案：－1

解析：y=2cos（x+）?cos（－）=cos（x+），∴y_max=.

82.答案：