32.答案：D

解析：取f（x）=cosx，则f（x）?sinx=sin2x为奇函数，且T=π.

评述：本题主要考查三角函数的奇偶与倍角公式.

31.答案：B

解法二：先由sinα＞tanα得：α∈（－，0），再由tanα＞cotα得:α∈（－，0）

评述：本题主要考查基本的三角函数的性质及相互关系，1995年、1997年曾出现此类题型，运用特殊值法求解较好.

解法一：取α＝±，±代入求出sinα、tanα、cotα之值，易知α＝－适合，又只有－∈（－，0），故答案为B.

30.答案：B

评述：本题主要考查函数y=Asin（ωx＋）的性质，兼考分析思维能力.要求对基本函数的性质能熟练运用（正用逆用）；解法二取特殊值可降低难度，简化命题.

解法二：由题意知，可令ω＝1，＝0，区间［a，b］为［－，］，M＝1，则

g（x）为cosx，由基本余弦函数的性质得答案为C.

解法一：由已知得M＞0，－＋2kπ≤ωx＋≤＋2kπ（k∈Z），故有g（x）在［a，b］上不是增函数，也不是减函数，且当ωx＋＝2kπ时g（x）可取到最大值M，答案为C.

29.答案：C