解析一：因为二次函数y=x²+（a+2）x+3的对称轴为x=1，因此有－=1.即a=－4，而函数f（x）是定义在［a，b］上的.即a，b关于x=1也对称，所以有=1.解得b=6.

51.答案：6

解析：令px－=u，则px=u+，依题意，有：f（u+）=f（u）.此式对任意u都成立，而>0且为常数.因此，说明f（x）是一个周期函数，为最小正周期.

评述：利用换元法，紧扣周期函数定义.本题立意：重在知识和技能的灵活运用.

注：填的正整数倍中的任何一个都正确.

50.答案：

h（x），所以g（x）=［f（x）－f（－x）］＝lg＝lg10^x＝，应选C.

评述：本题考查了奇偶函数、对数函数的概念和性质，要求有较强的运算能力.本题背景新颖，对分析问题和解决问题的能力有较高要求.

解法一：注意观察四个选项中的每两个函数，容易发现C中g（x）＝为奇函数，且h（－x）=lg（10^-x＋1）＋＝lg＋＝lg（10^x＋1）－＝h（x）为偶函数，又

g（x）+h（x）=lg（10^x＋1）＝f（x），故应选C.

解法二：由已知有f（x）=g（x）+h（x），则f（－x）=g（－x）+h（－x）=－g（x）+

49.答案：C

解法一：由f（x）得：f^－1（x）＝（0≤x≤1），故选B.

解法二：由f（x）得：x²＋（y－1）²＝1，其中x∈［－1，0］，y∈［0，1］，其图象为A.根据原函数与其反函数的图象关于直线y=x对称，可知f^－1（x）的图象应为B.

评述：本题主要考查反函数的概念，要求对原函数与其反函数的联系有深刻理解，并考查数形结合思想.

48.答案：B