解析:因为f(x)=,∴f(1-x)=
19.答案:3
解析:从题目所给数据规律可以看到:收缩压是等差数列.舒张压的数据变化也很有规律:随着年龄的变化,舒张压分别增加了3毫米、2毫米,…照此规律,60岁时的收缩压和舒张压分别为140;85.
评述:本题以实际问题为背景,考查了如何把实际生活中的问题转化为数学问题的能力.它不需要技能、技巧及繁杂的计算,需要有一定的数学意识,有效地把数学过程实施为数学思维活动.
18.答案:140 85
17.答案:C
解析:因为当n=k时,命题成立可推出n=k+1时成立,所以n=5时命题不成立,则n=4时,命题也一定不成立,故应当选C.
解析:由题意知细菌繁殖过程中是一个公比为2的等比数列,所以a10=a1q9=29=512.
评述:该题作为数学应用题,又是选择题,问题的实际背景虽然简单,考查的知识点也集中明确,但也有一定的深刻性.
解决本题,应搞清题意,应求的是a9的值,而不是求和.
从题型设计的角度,本题的立意、取材和构题都是不错的.
16.答案:B
∴
评述:该题的形式新颖,其考查目的也明确,正确解答,可考查其数学能力,要是在题型的选用上,采用解答题的形式,那将是一道十分理想的中等难度的试题.可是作为选择题,其考查的有效性大打折扣,因为有相当一部分考生,并没有用正确的方法却也得出了正确答案C.
解法三:∵
∴不妨令Sn=2n2,Tn=3n2+n
∴an=Sn-Sn-1=2n2-2(n-1)2=4n-2(n=1时成立),bn=Tn-Tn-1=6n-2(n=1成立)
.