，公式仍成立．

（?）假设当n＝k时，公式成立，即a_k＝（）^k－1a成立.

那么当n＝k＋1时，

（?）当n＝1时，a₁＝x₂－x₁＝a＝（）⁰a，公式成立．

由此推测a_n＝（）^n－1a（n∈N^*）.

用数学归纳法证明.

（Ⅱ）解：a₁＝x₂－x₁＝a，a₂＝x₃－x₂＝

42.（Ⅰ）解：当n≥3时，x_n＝．

得P_n（b）＝f_n（b）＝（1－）ⁿb，则．

f₁（b）＝（1－）b，f₂（b）＝（1－）²b，…，f_k（b）＝（1－）^kb，