又a_n+1－a_n=2为常数，≠常数

∴{a_n}是等差数列，但不是等比数列.

解法二：如果一个数列的和是一个没有常数项的关于n的二次函数，则这个数列一定是等差数列.

评述：本题主要考查等差数列、等比数列的概念和基本知识，以及灵活运用递推式a_n=S_n－S_n－1的推理能力.但不要忽略a₁，解法一紧扣定义，解法二较为灵活.

解法一：a_n=

∴a_n=2n－1（n∈N）

7.答案：B

6.答案：B

解析：∵k∈N^*，∴当k=0，1，2，…7时，利用a_n+8=a_n，

数列{a_3k+1}可以取遍数列{a_n}的前8项.

评述：本题考查了数列的基本知识和考生分析问题、解决问题的能力.

解析：前三项和为12，∴a₁＋a₂＋a₃＝12，∴a₂＝＝4

a₁?a₂?a₃＝48，∵a₂＝4，∴a₁?a₃＝12，a₁＋a₃＝8，

把a₁，a₃作为方程的两根且a₁＜a₃，

∴x²－8x＋12＝0，x₁＝6，x₂＝2，∴a₁＝2，a₃＝6，∴选B.

5.答案：B

∴n=7或n=8．

a_n＞1．5即满足条件，∴（－n²＋15n－9）＞1.5，6＜n＜9（n＝1，2，3，…，12），

＝（－n²＋15n－9）

a_n＝S_n－S_n－1＝（21n－n²－5）－［21（n－1）－（n－1）²－5］