（2）由f（t）=，得b_n=f+b_n－1.

所以{a_n}是一个首项为1，公比为的等比数列.

∴，（n=2，3，…）

71.解：（1）由a₁=S₁=1，S₂=1+a₂，得a₂=

又3tS_n－（2t+3）S_n－1=3t           ①

3tS_n－1－（2t+3）S_n－2=3t    ②

①－②得3ta_n－（2t+3）a_n－1=0

故所求数列通项公式为a_n=1，或a_n=n.

评述：该题考查了数列的有关基本知识及代数运算能力，思路明显，运算较基本.

经验证a_n=1时，S₅=5，或a_n=n时，

S₅=－4，均适合题意.

由此得a_n=1；或a_n=4－（n－1）=－n.

整理得 解得

其中S₅≠0.

于是得