f（x）=x²－x－1=（x－）²－，x∈［－1，］

100.解：（1）当θ=－时

故a的取值范围是a≤－5或a≥5.

99.解：（1）当a=－1时，f（x）=x²－2x+2=（x－1）²+1，x∈［－5，5］

∴x=1时，f（x）的最小值为1

x=－5时，f（x）的最大值为37

（2）函数f（x）=（x+a）²+2－a²图象的对称轴为x=－a

∵f（x）在区间［－5，5］上是单调函数

∴－a≤－5或－a≥5

所以u_n=

（以下同解法一）

评述：这是一个研究抽象函数的问题，学生应该在第（1）问的基础上，利用奇偶函数的定义，计算f（－x）是此题的切入点.第（3）问应该在归纳假设的基础上，充分利用所给函数的关系式.

令g（x）=，则g（a?b）=g（a）+g（b）

故g（aⁿ）=ng（a）

所以f（aⁿ）=aⁿ?g（aⁿ）=naⁿg（a）=na^n－1f（a）

解法二：当ab≠0时，

因此（n∈N）

u_n=（－）?（）^n－1（n∈N）

所以f（）=－f（2）=－