8．(广东省华南师范附属中学2009届高三综合测试)

设平面上向量与不共线，

(广东省华南师范附属中学2009届高三综合测试(数学理))

设平面上向量与不共线，

(1)　　　 证明向量与垂直

(2)　　　 当两个向量与的模相等，求角．

解析： (1)

(2)由题意：　　　　　　　　　　　　　　

得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 ，得又　　　　　

得或　　　　　　　　　　

7．广东省揭阳二中2009届高三上学期期中考试(数学理)

已知＝(－1, 3)，＝(2, －1)，若(k+)⊥(－2)，则k＝　　　　　 ．

答案：　

解析：k+=(2－k，3 k－1)，－2=(－5，5)

所以(k+)(－2)=0可得k=

6．广州市海珠区2009届高三综合测试

设是边长为1的正三角形, 则=　　　　　　 .　

答案：　 解析：=

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5．广东省华南师范附属中学2009届高三综合测试

己知向量，与的夹角为60°，直线与圆的位置关系是 (　 )

A．相切　　 B．相交　 　　C．相离　　　　 　　 D．随的值而定

答案：C

解析：与的夹角为60°所以

圆心到直线距离为

故选C

4．广东省恩城中学2009届高三模拟考试(数学理)

在△ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，设向量，若,则角A的大小为(　　 )

A.　　　　　 B. 　　　　　C. 　　　　　D.

答案：B

解析：由可得即

所以角A=

3．广东省北江中学2009届高三上学期12月月考 (数学理)

内有一点,满足,且.则一定是(　　　 )

　 A. 钝角三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等边三角形　　 D. 等腰三角形

答案：D解析：为重心，由可知一定是等腰三角形

2.(广东省深圳市2009 届高三九校联)

已知，，和的夹角为，则为　　 (　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案：C 解析：，又可得=

1. 2009年广东省广州市高三调研测试数 学(理 科)

已知向量a =(x，1)，b =(3，6)，ab ，则实数的值为

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案：B

解析：

4．已知，,如果与的夹角为锐角,则的取值范围是　　　　

答案：或且

解析：与的夹角为锐角即且，可得或且

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3．设非零向量=，=，且，的夹角为钝角，求的取值范围

　 [解析] ，的夹角为钝角,　

解得或 　(1)　 又由共线且反向可得　　 (2)

　　　　 由(1),(2)得的范围是