8、在△ABC中，sinBsinC＝cos2，则此三角形是( 　)。

　 (A)等边三角形　　　　 (B)三边不等的三角形

　 (C)等腰三角形　　　　 (D)以上答案都不对

7、下列函数中，最小正周期是π的函数是( 　)。

　 (A)f (x)＝　　　　　　　 (B)f (x)＝

　 (C)f (x)＝cos²－sin²　　　　　 (D)f (x)＝2sin² (x－)

6、若sinα+cosα＝，则tanα+cotα的值是( 　)。

　 (A)1　 (B)2　 (C)－1　 (D)－2

5、画在同一坐标系内的曲线y＝sinx与y＝cosx的交点坐标是( 　)。

　 (A)(2nπ+, 1), n∈Z　　　　　 (B)(nπ+, (－1)n), n∈Z

　 (C)(nπ+, ), n∈Z　 (D)(nπ, 1), n∈Z

4、如果函数y＝f (x)的图象关于坐标原点对称，那么它必适合关系式( 　)。

　 (A)f (x)+f (－x)＝0　　　　 (B)f (x)－f (－x)＝0

　 (C)f (x)+f －1(x)＝0　　　　 (D)f (x)－f －1(x)＝0

3、化简的结果是( 　) 。

　 (A)－tanx　 (B)tan　 (C)tan2x　 (D)cotx

2、2⁹⁹除以9的余数是( 　)。

　 (A)0　　 (B)1　　 (C)－1 　　(D)8

1、如果(1+x)³+(1+x)⁴+(1+x)⁵+……+(1+x)⁵⁰＝a₀+a₁x+a₂x²+……+a₅₀x⁵⁰，那么a₃等于( 　)。

　 (A)2　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(17)(本题满分12分)

　 已知数列的前n项和为

　　　 (Ⅰ)求；

(Ⅱ)求证数列是等比数列.

(18)(本题满分12分)

在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.

　　 (Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，求bc的最大值.

(19)(19)(本题满分12分)

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，

　 　AB=，AF=1，M是线段EF的中点.

(Ⅰ)求证AM∥平面BDE；

(Ⅱ)求证AM⊥平面BDF；

(Ⅲ)求二面角A-DF-B的大小；

(20)(本题满分12分)

某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选哪一天是等可能的).假定工厂之间的选择互不影响.

(Ⅰ)求5个工厂均选择星期日停电的概率；

(Ⅱ)求至少有两个工厂选择同一天停电的概率.

(21)(本题满分12分)

已知a为实数，

(Ⅰ)求导数；

(Ⅱ)若，求在[--2，2] 上的最大值和最小值；

(Ⅲ)若在(-∞，-2]和[2，+∞)上都是递增的，求a的取值范围.

(22)(本题满分14分)

解：已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1，0).点P、Q在双曲线的右支上，点M(m,0)到直线AP的距离为1.

(Ⅰ)若直线AP的斜率为k，且，求实数m的取值范围；

(Ⅱ)当时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程.

2004年普通高等学校招生全国统一考试

　(13)已知则不等式≤5的解集是　　　　 .

　(14)已知平面上三点A、B、C满足 则AB· BC+BC·CA+CA·AB的值等于　　　　 .

　(15)已知平面⊥， =，P是空间一点，且P到、的距离分别是1、2，则点P到的距离为　　　　　　　　　 .

　 (16)设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点(3，0)(允许重复过此点)处，则质点不同的运动方法共有　　　　 种(用数字作答).