1. 的相反数是(D)
A. B. C. D. 6
24.如图,点A在Y轴上,点B在X轴上,且OA=OB=1,经过原点O的直线L交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线X=1相交于点P,现将直线L绕O点旋转,使交点C从A向B运动,但C点必须在第一象限内,并记AC的长为t,分析此图后,对下列问题作出探究:
(1)当△AOC和△BCP全等时,求出t的值。
(2)通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系?并证明你得到的结论。
(3)①设点P的坐标为(1,b),试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围。②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标。
23.据某气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度V(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,O)作横轴的垂线L,梯形OABC在直线L左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程S(km).
(1)当t=4时,求S的值;
(2)将S随t变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地
650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N
城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将
侵袭到N城?如果不会,请说明理由。
22.如图,正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为,对角线BD、FH都在直线L上,O1、O2分别是正方形的中心,线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距。当中心O2在直线L上平移时,正方形EFGH也随平移,在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变。
(1)计算:O1D= ,O2F= 。
(2)当中心O2在直线L上平移到两个正方
形只有一个公共点时,中心距O1O2= 。
(3)随着中心O2在直线L上的平移,两个正方形的公共
点的个数还有哪些变化?并求出相对应的中心距的值或取 (第22题图)
值范围(不必写出计算过程)。
21.如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,
请在所给网格中按下列要求画出图形。
(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点
落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为;
(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,
使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;
(3)以(1)中的AB为边的两个凸多边形,使它
们都是中心对称图形且不全等,其顶点都在格点
上,各边长都是无理数。
20.本商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快出售,该商店采取了如下销售方案,先将价格提高到原来的2.5倍,再作三次降价处理;第一次降价30%标出了“亏本价”,第二次降价30%,标出“破产价”,第三次又降价30%,标出“跳楼价”,三次降价处理销售情况如右表。
问:(1)跳楼价占原价的百分比是多少?
(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪一种方案更盈利,请通过计算加以说明
第21、22、23题各为10分,第24题12分)
19.(1)计算
(2)化简
18.小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐
标为t(t>0)的P1点开始,按点的横坐标依次
增加1的规律,在抛物线>0)上向
右跳动,得到点P2、P3,这时△P1P2P3的面积为 。
17.直角坐标系中直线AB交x轴,y轴于点A(4,0)
与 B(0,-3),现有一半径为1的动圆的圆心位
于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,
则经过 秒后动圆与直线AB相切。
16.如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,
请观察图形并解答下列问题。
n=1 n=2 n=3
在第n个图中,共有 白块瓷砖。
(用含n的代数式表示)