1. (2011浙江省，10，3分)如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”， 图A₃比图A₂多出4个“树枝”， 图A₄比图A₃多出8个“树枝”，……，照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”(　 )

　A.28　　　　 B.56　　　　　 C.60　　　　 D. 124

[答案]C

2.

1. (2011江苏连云港，28，12分)某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：

(1)有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比；

(2)有一个角应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；

　 …

　 现请你根据对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)

问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P₁，P₂三等分边AB，R₁，R₂三等分AC.经探究S_{四边形P1R1}

_R2R2=S_△ABC，请证明.

_{问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系.}

问题3：如图3，P₁，P₂,P₃,P₄五等分边AB，Q₁，Q₂,Q₃，Q₄五等分边DC.若S_{四边形ABCD}=1，求S_{四边形P2Q2Q3P3}.

问题4：如图4，P₁，P₂,P₃四等分边AB，Q₁，Q₂,Q₃四等分边DC，P₁Q₁，P₂Q₂,P₃Q₃将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S₁，S₂，S₃,S₄.请直接写出含有S₁，S₂，S₃,S₄的一个等式.

22.

20．(2011湖南湘潭市，15，3分)如下图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝6，AE＝2，则EC＝_______.

[答案]4

19. (2011江苏扬州，16,3分)如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=　　

[答案]8

18. (2011湖北鄂州，6，3分)如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF－S_△BEF=_________．

[答案]2

17. (2011重庆市潼南,13,4分)如图，在△ABC中，∠A=80°,点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=　　　　　　 .

[答案]70^○

16. (2011江苏盐城，16，3分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为　 ▲　 ．

[答案]10

15. (2011湖南衡阳，17，3分)如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 　　　．

[答案] 8