3．设集合A={5,log₂(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=　　　　　 .

2．设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=－1,则它的焦点坐标为　　　 .

1．若tgα=,则tg(α+)=　　　 .

22．(本小题满分14分)

　　　 双曲线的焦距为2c，直线过点(a，0)和(0，b)，且点(1，0)到直线的距离与点(－1，0)到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.

2004年普通高等学校招生全国统一考试

21．(本小题满分12分)

　 　　　 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°.

(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积；

(Ⅱ)证明PA⊥BD.

20．(本小题满分12分)

　　　 某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题.竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.

(Ⅰ)求这名同学得300分的概率；

(Ⅱ)求这名同学至少得300分的概率.

19．(本小题满分12分)

　　　 已知直线为曲线在点(1，0)处的切线，为该曲线的另一条切线，且

(Ⅰ)求直线的方程；

(Ⅱ)求由直线、和轴所围成的三角形的面积.

18．(本小题满分12分)

　　　 已知数列{}为等比数列，

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；

(Ⅱ)设是数列{}的前项和，证明

17．(本小题满分12分)

已知α为第二象限角，且 sinα=求的值.

16．设满足约束条件：

则的最大值是　　　　　　　　 .