0  221  229  235  239  245  247  251  257  259  265  271  275  277  281  287  289  295  299  301  305  307  311  313  315  316  317  319  320  321  323  325  329  331  335  337  341  347  349  355  359  361  365  371  377  379  385  389  391  397  401  407  415  3002 

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第四单元  三角函数的图象和性质

一.选择题

(1)下列函数中,最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的是                                                                           (      )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

(2)将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,得到6ec8aac122bd4f6e的图象,则6ec8aac122bd4f6e等于                                                                                                                                       (      )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

(3)下列命题中正确的是                                                                                                    (      )

    A.6ec8aac122bd4f6e为增函数                 B.6ec8aac122bd4f6e在第一象限为增函数

    C.6ec8aac122bd4f6e为奇函数             D.6ec8aac122bd4f6e的反函数为6ec8aac122bd4f6e

(4)6ec8aac122bd4f6e单调增区间为                                                                               (      )

    A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

(5)函数y = - xcosx的部分图象是                                                                                       (      )

6ec8aac122bd4f6e

 (6)6ec8aac122bd4f6e(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则                        (      )

    A.6ec8aac122bd4f6e一定是奇函数     B.6ec8aac122bd4f6e一定是偶函数

    C.6ec8aac122bd4f6e一定是奇函数     D.6ec8aac122bd4f6e一定是偶函数

(7)已知6ec8aac122bd4f6e为奇函数,则6ec8aac122bd4f6e的一个取值                        (      )

    A.0                   B.π               C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

(8)6ec8aac122bd4f6e的图象中相邻的两条对称轴间距离为                           (      )

    A.3π                     B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

(9)函数6ec8aac122bd4f6e的一条对称轴方程(      )

    A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(10)使6ec8aac122bd4f6e(ω>0)在区间[0,1]至少出现2次最大值,则ω的最小值为(      )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e C.π                   D.6ec8aac122bd4f6e

二.填空题

(11)把函数y = cos(x+6ec8aac122bd4f6e)的图象向左平移m个单位(m>0), 所得图象关于y轴对称, 则m的最小值是_________。

(12)函数y = -2sin(4x+6ec8aac122bd4f6e)的图象与x轴的交点中, 离原点最近的一点的坐标是_______。

(13)6ec8aac122bd4f6e的图象关于6ec8aac122bd4f6e对称,则a等于___________。

(14)①存在6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e

②存在区间(ab)使6ec8aac122bd4f6e为减函数而6ec8aac122bd4f6e<0

6ec8aac122bd4f6e在其定义域内为增函数

6ec8aac122bd4f6e既有最大、最小值,又是偶函数

6ec8aac122bd4f6e最小正周期为π

以上命题错误的为____________。

三解答题:

15.函数6ec8aac122bd4f6e最小正周期为π,最大值为3,且6ec8aac122bd4f6e≠0),求f (x)的的解析式。

16.求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期、最大值、最小值

 

 

 

 

 

 

 

17.P为直径AB=4的半圆上一点,C为AB延长线上一点,BC=2,△PCQ为正△,问

∠POC为多大时,四边形OCQP面积最大,最大面积为多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.6ec8aac122bd4f6e(ω>0)

(1)若f (x +θ)是周期为2π的偶函数,求ω及θ值

(2)f (x)在(0,6ec8aac122bd4f6e)上是增函数,求ω最大值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答案

一选择题:

1.       B 

[解析]:正弦、余弦型最小正周期为T=6ec8aac122bd4f6e,正切型最小正周期为T=6ec8aac122bd4f6e

2.C 

[解析]:函数6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,得到6ec8aac122bd4f6e的图象,故6ec8aac122bd4f6e

3.C 

[解析]:A、B、D都是定义域的问题

6ec8aac122bd4f6e,故选C

4.B 

[解析]:∵6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

∴要求单调增区间就是解6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e

5.D  

[解析]:∵函数y = - xcosx是奇函数,∴排除A、C,

又当x取一个小正数时,y的值为负,故选D

6.D 

[解析]: ∵6ec8aac122bd4f6e(A>0,ω>0)在x=1处取最大值

6ec8aac122bd4f6ex=0处取最大值, 即y轴是函数6ec8aac122bd4f6e的对称轴

∴函数6ec8aac122bd4f6e是偶函数

7.D 

[解析]:∵6ec8aac122bd4f6e为奇函数

               而6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

            ∴6ec8aac122bd4f6e的一个取值为6ec8aac122bd4f6e

 

8.C 

[解析]:  ∵6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

∴图象的对称轴为6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e

故相邻的两条对称轴间距离为6ec8aac122bd4f6e

9.A 

[解析]:当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  取得最小值-1,故选A

10.A

[解析]:要使6ec8aac122bd4f6e(ω>0)在区间[0,1]至少出现2次最大值

             只需要最小正周期6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e1,故6ec8aac122bd4f6e

二填空题:

11.6ec8aac122bd4f6eπ

[解析]:把函数y = cos(x+6ec8aac122bd4f6e)的图象向左平移m个单位(m>0),

得到图象y = cos(x+6ec8aac122bd4f6e+m),而此图象关于y轴对称

故m的最小值是6ec8aac122bd4f6eπ   

12.. (6ec8aac122bd4f6e, 0)

[解析]:∵函数y = -2sin(4x+6ec8aac122bd4f6e)的图象与x轴的相交

              ∴4x+6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e, ∴6ec8aac122bd4f6e  

              当k=1时,交点离原点最近,坐标为(6ec8aac122bd4f6e, 0)。

13.-1

[解析]:6ec8aac122bd4f6e的图象关于6ec8aac122bd4f6e对称,

6ec8aac122bd4f6e    即a  =6ec8aac122bd4f6e    

14.①②③⑤

[解析]:①当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,故①错

②若6ec8aac122bd4f6e为减函数则6ec8aac122bd4f6e,此时6ec8aac122bd4f6e>0,故②错

③当x分别去6ec8aac122bd4f6e时,y都是0,故③错

④∵6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

∴既有最大、最小值,又是偶函数,故④对

6ec8aac122bd4f6e最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,故⑤错

三解答题:

15.解:6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

               又最小正周期为π,最大值为3,且6ec8aac122bd4f6e≠0),

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e+1=3,6ec8aac122bd4f6e

解得6ec8aac122bd4f6e

因此6ec8aac122bd4f6e

16.解:

6ec8aac122bd4f6e

故最小正周期、最大值、最小值分别为6ec8aac122bd4f6e

 

 

17.解:设∠POC=6ec8aac122bd4f6e,在ΔOPC中由余弦定理得PC2=20-16cos6ec8aac122bd4f6e

S6ec8aac122bd4f6e=4sin6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

故当6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e时,四边形OCQP面积最大,最大面积为6ec8aac122bd4f6e

18.解:

(1)       因为f (x +θ)=6ec8aac122bd4f6e

f (x +θ)是周期为2π的偶函数,

6ec8aac122bd4f6e Z

(2)因为f (x)在(0,6ec8aac122bd4f6e)上是增函数,故ω最大值为6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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第十四单元  直线与平面及简单几何体

一.选择题

(1) 有如下三个命题:

①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;

②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;

③过平面6ec8aac122bd4f6e的一条斜线有一个平面与平面6ec8aac122bd4f6e垂直.

其中正确命题的个数为                                               (       )

A.0                     B.1                        C.2                        D.3

(2)下列命题中正确的个数是                                                                                                (       )

①     四边相等的四边形是菱形;

②     若四边形有两个对角都是直角, 则这个四边形是圆内接四边形;

③“平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内”;

④  若两平面有一条公共直线, 则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上.

A.  1个                   B.  2个                     C.  3个                      D.  4个

(3) 已知直线6ec8aac122bd4f6e及平面6ec8aac122bd4f6e,下列命题中的假命题是                                         (       )

A.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e.               B.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e.

C.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e.              D.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e.

(4) 木星的体积约是地球体积的6ec8aac122bd4f6e倍,则它的表面积约是地球表面积的           (       )

A.60倍                       B.606ec8aac122bd4f6e倍                    C.120倍             D.1206ec8aac122bd4f6e

(5) 已知a、b、c是直线,6ec8aac122bd4f6e是平面,给出下列命题:

①若6ec8aac122bd4f6e;                      

②若6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e

④若a与b异面,且6ec8aac122bd4f6e相交;   

⑤若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直.

    其中真命题的个数是                                                                                               (       )

       A.1                        B.2                        C.3                        D.4

(6) 在正四面体P―ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是                    (       )

       A.BC//平面PDF                                    B.DF⊥平面PAE

C.平面PDF⊥平面ABC                              D.平面PAE⊥平面ABC

(7) 如图, 四边形ABCD中, AD∥BC, AD=AB, ∠BCD=45°, ∠BAD=90°. 将△ADB沿BD折起, 使平面ABD⊥平面BCD, 构成三棱锥A-BCD. 则在三棱锥A-BCD中, 下列命题正确的是                                                                                                                                 (       )

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

A. 平面ABD⊥平面ABC                           B. 平面ADC⊥平面BDC

C. 平面ABC⊥平面BDC                            D.平面ADC⊥平面ABC

(8) 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是A1B1的中点,则E到平面AB C1D1的距离为                                                                                                                                  (       )

A.6ec8aac122bd4f6e                        B.6ec8aac122bd4f6e                   C.6ec8aac122bd4f6e                      D. 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

                   

                  (第8题图 )                    (第9题图 )                                (第10题图 )

 (9)如图正四面体D-ABC中, P∈面DBA, 则在平面DAB内过点P与直线BC成60°角的直线共有                                                                                                                                 (       )

A.  0条                                                       B.  1条

C.  2条                                                       D.  3条

(10) 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF//AB,EF=2,则该多面体的体积为                                             (       )

       A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e                   C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

 

二.填空题

(11) 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为6ec8aac122bd4f6e,则球的表面积为             .

(12)已知直线m、n和平面α、β满足: α∥β, m⊥α, m⊥n, 则n与β之间的位置关系

6ec8aac122bd4f6e__________

(13) 如图,正方体6ec8aac122bd4f6e的棱长为6ec8aac122bd4f6e,将该正方体沿对角面6ec8aac122bd4f6e切成两块,再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱,那么所得四棱柱的全面积为__________.

 

(14) 已知平面6ec8aac122bd4f6e和直线,给出条件:

6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e;⑤6ec8aac122bd4f6e.

   (i)当满足条件           时,有6ec8aac122bd4f6e;(ii)当满足条件           时,有6ec8aac122bd4f6e.

       (填所选条件的序号)

 

 

三.解答题

6ec8aac122bd4f6e(15)  如图,正三棱锥S―ABC中,底面的边长是3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点.求:

(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)二面角S―BC―A的大小;

(Ⅲ)正三棱锥S―ABC的体积

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e(16) 已知正三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积为6ec8aac122bd4f6e,侧面与底面所成的二面角的大小为6ec8aac122bd4f6e.(1)证明:6ec8aac122bd4f6e

    (2)求底面中心6ec8aac122bd4f6e到侧面的距离.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e(17) 如图,在直三棱柱ABC―A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.

   (Ⅰ)求证AC⊥BC1

(Ⅱ)求证AC1//平面CDB1

(Ⅲ)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e(18)在斜三棱柱A1B1C1-ABC中, 底面是等腰三角形

, AB=AC, 侧面BB1C1C⊥底面ABC.

(Ⅰ)若D是BC的中点, 求证:AD⊥CC1;

(Ⅱ)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱

于M, 若AM=MA1, 求证:截面MBC1⊥侧面BB1C1C;

(Ⅲ) AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要

条件吗? 请你叙述判断理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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第十单元  不等式的解法

一.选择题

(1) 下列不等式中与6ec8aac122bd4f6e同解的是                                                                       (       )

(A)6ec8aac122bd4f6e                    (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e                                                (D)6ec8aac122bd4f6e

(2) 不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是                                                                                  (       )

(A)6ec8aac122bd4f6e                           (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)(0,1)                                  (D)(0,1)6ec8aac122bd4f6e

(3) 不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是6ec8aac122bd4f6e,则ab的值是                                  (       )

(A)10                (B)-10                (C)14    (D)-14

(4) 设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时,   f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的

解是                                                                                                                                 (       )

6ec8aac122bd4f6e(A) (-5,-2)∪(2,6ec8aac122bd4f6e        

(B) (-5,-2)∪(2,5)

(C)   [-2,0]∪(2,6ec8aac122bd4f6e         

(D) (-2,0)∪(2,6ec8aac122bd4f6e

(5) 不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是                                                                        (       )

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)   6ec8aac122bd4f6e         (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

(6) 已知集合M6ec8aac122bd4f6eN6ec8aac122bd4f6eM6ec8aac122bd4f6eN=                 (       )

(A)6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e                    (C)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        (D)(0,1)

(7) 在R上定义运算6ec8aac122bd4f6e若不等式6ec8aac122bd4f6e对任意实数6ec8aac122bd4f6e

立,则                                                                                                                                   (       )

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e               (C)6ec8aac122bd4f6e   (D)6ec8aac122bd4f6e

(8) 若不等式x2-2ax+a>0,对 x∈R恒成立, 则关于t的不等式6ec8aac122bd4f6e<1的解为 (       )

(A)  1<t<2               (B)  -2<t<1                     (C)-2<t<2                (D)  -3<t<2

(9) 设6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的反函数,则使6ec8aac122bd4f6e成立的x

取值范围为                                                                                                                              (       )

 

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B) 6ec8aac122bd4f6e (C) 6ec8aac122bd4f6e      (D) 6ec8aac122bd4f6e

(10) 设6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e,则使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(      )

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)6ec8aac122bd4f6e   (D)6ec8aac122bd4f6e

二.填空题

(11) 不等式6ec8aac122bd4f6e对一切6ec8aac122bd4f6eR恒成立,则实数a的取值范围是_______.

(12)函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是_____________.

(13)不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是____________.

(14) 若关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是6ec8aac122bd4f6e,则实数k的取值范围是____________.

三.解答题

(15) 解关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(16) 解关于x的不等式:6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(17) 已知x满足:6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(18) 二次函数6ec8aac122bd4f6e对一切6ec8aac122bd4f6eR都有6ec8aac122bd4f6e,解不等式6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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第十六单元  排列、组合、二项式定理和概率

一.选择题

(1) 从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则则不同的选择方案                                              (      )

A.300种                      B.240种                 C.144种       D.96种

(2) 北京《财富》全球论坛期间,某高校有14名志愿者参加接待工作,若每天早、中、晚三班,每4人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为              (      )

       A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

(3) 6ec8aac122bd4f6e的展开式中,含x的正整数次幂的项共有                                       (      )

       A.4项                    B.3项                      C.2项                  D.1项

(4)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单, 开演前又增加了两个新节目. 如果将这两个新节目插入原节目单中, 那么不同插法的种数为                                                        (      )

A.42                         B. 96                          C. 48                       D. 124

(5) 设直线的方程是6ec8aac122bd4f6e,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,则所得不同直线的条数是                            (      )

  A.20                     B.19                        C.18                     D.16

(6)从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有                                                                                                      (      )

A.  140种                   B.  120种                   C. 35种                 D.  34种

(7) 四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品,由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为                                                       (      )

A.96                         B.48                       C.24             D.0

(8) 将9个(含甲、乙)平均分成三组,甲、乙分在同一组,则不同分组方法的种数为(      )

       A.70                          B.140                      C.280                   D.840

(9)四面体的顶点和各棱中点共10个点, 在其中取4个不共面的点, 则不同的取法共有(      )

A. 150种                     B. 147种                    C. 144种                D. 141种

(10) 从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为                                                                                          (      )

A.  6ec8aac122bd4f6e                     B.  6ec8aac122bd4f6e                    C.  6ec8aac122bd4f6e                 D.  6ec8aac122bd4f6e

二.填空题

(11)若6ec8aac122bd4f6e, 则n的值为           .

(12) 一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是                .

(13) 若10把钥匙中只有2把能打开某锁,则从中任取2把能将该锁打开的概率为         ..

(14) 某班共有40名学生,其中只有一对双胞胎,若从中一次随机抽查三位学生的作业,则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是               (结果用最简分数表示).

三.解答题

(15) 从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:

  ①能组成多少个没有重复数字的七位数?

  ②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?

  ③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?

  ④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(16) 从1到100的自然数中, 每次取出不同的两个数, 使它的和大于100, 则不同的取法有多少种.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(17) 袋子AB中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是6ec8aac122bd4f6e,从B中摸出一个红球的概率为p

  (Ⅰ) 从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次.

(i)恰好有3次摸到红球的概率;

(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率.

  (Ⅱ) 若AB两个袋子中的球数之比为12,将AB中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是6ec8aac122bd4f6e,求p的值. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(18)  甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响。

(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;

(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;

(Ⅲ)假设两人连续两次未击中目标,则停止射击。问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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第十八单元  极限

一.选择题:

1.6ec8aac122bd4f6e=                                                   (     )

    A.6ec8aac122bd4f6e           B.0            C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

2.用数学归纳法证6ec8aac122bd4f6e的过程中,当n=k到n=k+1时,左边所增加的项为                       (     )

   A.6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

3.已知两点O(0,0),Q(6ec8aac122bd4f6e,b),点P1是线段OQ的中点,点P2是线段QP1的中点,P3是线段P1P2的中点,┅,6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,则点6ec8aac122bd4f6e的极限位置应是   (     )

A.(6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e)     B.(6ec8aac122bd4f6e)          C.(6ec8aac122bd4f6e)         D. (6ec8aac122bd4f6e)

6ec8aac122bd4f6e4.          10x    x>1

  若f(x)=    5      x=1    则 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值为                    (     )

7-x    x<1

A. 5              B. 6              C. 10                 D. 不存在

5.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值为                                         (     )

A.6ec8aac122bd4f6e             B. 不存在          C. 3                 D. 0

6. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值为                                (     )

A. 0              B. 不存在          C. 6ec8aac122bd4f6e               D. 1

7.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=                                         (     )

    A.2              B.4             C.6ec8aac122bd4f6e                  D.0

8.若f(x)在[a,b]上连续且单调递减,又f(x)在[a,b]上的值域为[m,n],则下列正确的

是                                                                (     )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

9. f(x)在x0处连续,是f(x0)有定义的__________条件                  (     )

  A.充分不必要       B. 充要            C. 必要不充分    D. 既不充分也不必要

10.6ec8aac122bd4f6e                          (     )

    A.-1            B.1              C.-6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

二.填空题:

11.等比数列1,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,……所有项和为___________.

12.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e =_______________.

13.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则m=__________,n=__________.

14.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e , 则a=_________,b=_________.

三.解答题:

15.用数学归纳法证明:6ec8aac122bd4f6e能被x -y整除. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.已知 6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e

(1)       求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(2)       猜测{6ec8aac122bd4f6e }的通项公式,并用数学归纳法证明之.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.                                    讨论 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值.  6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用xn表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N*,且x1>0.不考虑其它因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比,死亡量与xn2成正比,这些比例系数依次为正常数a,b,c.

   (Ⅰ)求xn+1xn的关系式;

   (Ⅱ)猜测:当且仅当x1a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)

(Ⅲ)设a=2,b=1,为保证对任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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第十五单元  空间中有关角、距离的计算

一.选择题

(1)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角等于                                              (       )

A.90°                      B.30°                C.60°                          D.150°

(2) 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AB, BB1的中点,A1E与C1F所成的角是θ,则                                                                                                                                (       )

A.θ=600                      B.θ=450               C6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

(3)设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则△BCD是                                                                                           (       )

A.钝角三角形           B.直角三角形        C.锐角三角形            D.不确定

(4) 如图,长方体ABCD―A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成的角是                                        (       )

6ec8aac122bd4f6e     A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e

     C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

(5) 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为                                                               (       )

      A. 90°                         B. 60°                   C. 45°                     D. 30°

6ec8aac122bd4f6e(6) 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧面

BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1

距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是                                                                        (       )

A.  直线  

B.  圆

C.  双曲线

D.  抛物线

 

 

(7) 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=6ec8aac122bd4f6eBB1, 则A B1与C1B所成角的大小为    (       )

A . 60°                         B.  90°                C.  105°                   D.  75°

(8) 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,A A1=1,则点A到平面A1BC的距离为       (       )

A.6ec8aac122bd4f6e                        B.6ec8aac122bd4f6e                    C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

(9) 将6ec8aac122bd4f6e=600,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e[60°,120°], 则折后两条对角线之间的距离的最值为                                  (       )

A.最小值为6ec8aac122bd4f6e, 最大值为6ec8aac122bd4f6e    B.最小值为6ec8aac122bd4f6e, 最大值为6ec8aac122bd4f6e

C.最小值为6ec8aac122bd4f6e, 最大值为6ec8aac122bd4f6e    D.最小值为6ec8aac122bd4f6e, 最大值为6ec8aac122bd4f6e

(10) 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面AB C1D1的距离为                                            (       )

6ec8aac122bd4f6eA.6ec8aac122bd4f6e                                      B.6ec8aac122bd4f6e                            

C.6ec8aac122bd4f6e                                     D.6ec8aac122bd4f6e

二.填空题

(11) 直三棱柱ABC-A1B1C1中, ∠A1B1C1=90°, 且AB=BC=BB1, E, F分别是AB, CC1的中点, 那么A1C与EF所成的角的余弦值为          .

6ec8aac122bd4f6e(12) 如图,在三棱锥P―ABC中,PA=PB=PC=BC,且6ec8aac122bd4f6e,则PA与底面ABC所成角为                  ..

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

(13) 如图,正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点,A、B、M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是         .

(14) 已知平面α和平面β交于直线6ec8aac122bd4f6e,P是空间一点,PA⊥α,垂足为A,PB⊥β,垂足B,且PA=1,PB=2,若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合,则点P到6ec8aac122bd4f6e的距离为

               .

三.解答题

(15) 如图,正三角形ABC的边长为3,过其中心G作BC边的平行线,分别交AB、AC于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.将6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e折起到6ec8aac122bd4f6e的位置,使点6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上的射影恰是线段BC的中点M.求:二面角6ec8aac122bd4f6e的大小

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e(16) 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=26ec8aac122bd4f6e,M、N分别为AB、SB的中点.

(Ⅰ)证明:AC⊥SB;

(Ⅱ)求二面角N-CM-B的大小;

(Ⅲ)求点B到平面CMN的距离.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(17) 已知直四棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,底面ABCD是直角梯形,∠A是直角,AB||CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面直线6ec8aac122bd4f6e与DC所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(18) 如图3所示,在四面体P―ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,PB=6ec8aac122bd4f6e.F是线段PB上一点,6ec8aac122bd4f6e,点E在线段AB上,且EF⊥PB.

   (Ⅰ)证明:PB⊥平面CEF;

6ec8aac122bd4f6e   (Ⅱ)求二面角B―CE―F的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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第十二单元  椭圆、双曲线、抛物线

一.选择题

(1) 抛物线6ec8aac122bd4f6e上一点6ec8aac122bd4f6e的纵坐标为4,则点6ec8aac122bd4f6e与抛物线焦点的距离为                   (       )

A  2                       B 3                         C 4                  D 5

(2) 若焦点在x轴上的椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,则m=                                        (       )

6ec8aac122bd4f6e                      B6ec8aac122bd4f6e                          C6ec8aac122bd4f6e                   D6ec8aac122bd4f6e   

(3) 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆, 那么实数k的取值范围是                      (       )

A (0, +∞)                 B (0, 2)                     C (1, +∞)            D (0, 1)

(4) 设P是双曲线6ec8aac122bd4f6e上一点,双曲线的一条渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                                                  (       )

        A 1或5                     B 6                            C  7                     D  9

(5) 对于抛物线y2=2x上任意一点Q, 点P(a, 0)都满足|PQ|≥|a|, 则a的取值范围是  (       )

A [0, 1]                     B (0, 1)                      C 6ec8aac122bd4f6e          D (-∞, 0)

(6) 若椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为                                                                    (        )

A6ec8aac122bd4f6e                        B6ec8aac122bd4f6e                   C6ec8aac122bd4f6e                     D6ec8aac122bd4f6e

(7) 已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的一条准线与抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线重合,则该双曲线的离心率为          (        )

A6ec8aac122bd4f6e                      B6ec8aac122bd4f6e                      C6ec8aac122bd4f6e                    D6ec8aac122bd4f6e 

(8) 设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB. 则y1y2等于(      )

A ? 4p2                       B 4p2                       C ? 2p2                 D 2p2 

(9) 已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且6ec8aac122bd4f6e则点M到x轴的距离为                                                                                                              (        )

           A 6ec8aac122bd4f6e                B 6ec8aac122bd4f6e                       C 6ec8aac122bd4f6e                 D6ec8aac122bd4f6e

(10) 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,

若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是                                                   (        )

           A 6ec8aac122bd4f6e                     B 6ec8aac122bd4f6e                 C 6ec8aac122bd4f6e        D6ec8aac122bd4f6e 

二.填空题

(11) 若双曲线的渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e,它的一个焦点是6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的方程是__________.

(12)设中心在原点的椭圆与双曲线2 x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是              .

(13) 过双曲线6ec8aac122bd4f6e(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于_________.

(14) 以下同个关于圆锥曲线的命题中

       ①设A、B为两个定点,k为非零常数,6ec8aac122bd4f6e,则动点P的轨迹为双曲线;

       ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若6ec8aac122bd4f6e则动点P的轨迹为椭圆;

       ③方程6ec8aac122bd4f6e的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

       ④双曲线6ec8aac122bd4f6e有相同的焦点.

       其中真命题的序号为                 (写出所有真命题的序号)

三.解答题

(15)点A、B分别是椭圆6ec8aac122bd4f6e长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于6ec8aac122bd4f6e轴上方,6ec8aac122bd4f6e.求点P的坐标;

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(16) 已知抛物线C: y=-6ec8aac122bd4f6ex2+6, 点P(2, 4)、A、B在抛物线上, 且直线PA、PB的倾斜角互补.

(Ⅰ)证明:直线AB的斜率为定值;

(Ⅱ)当直线AB在y轴上的截距为正数时, 求△PAB面积的最大值及此时直线AB的方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(17) 双曲线6ec8aac122bd4f6e (a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥6ec8aac122bd4f6ec.求双曲线的离心率e的取值范围

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(18) 6ec8aac122bd4f6e已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于6ec8aac122bd4f6e轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于6ec8aac122bd4f6e轴,垂足为B,OB的中点为M.

(1)求抛物线方程;

(2)过M作6ec8aac122bd4f6e,垂足为N,求点N的坐标;

(3)以M为圆心,MB为半径作圆M,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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第十九单元  导数

一.选择题

(1) 下列求导运算正确的是                                          (       )

A.(x+6ec8aac122bd4f6e               B.(log2x)′=6ec8aac122bd4f6e  

C.(3x)′=3xlog3e                  D. (x2cosx)′=-2xsinx  

(2) 函数y6ec8aac122bd4f6ex2+1的图象与直线y=x相切,则6ec8aac122bd4f6e=                    (       )

A. 6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e             D.1

(3) 函数6ec8aac122bd4f6e是减函数的区间为                        (       )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e           D.(0,2)

(4) 函数6ec8aac122bd4f6e已知6ec8aac122bd4f6e时取得极值,则6ec8aac122bd4f6e= (       )

A.2           B.3          C.4          D.5

(5) 在函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,其切线的倾斜角小于6ec8aac122bd4f6e的点中,坐标为整数的点的个数是           (       )

    A.3            B.2              C.1              D.0

(6) 设f0(x) = sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x) = fn′(x),n∈N,则f2005(x)=     (       )

6ec8aac122bd4f6eA.sinx           B.-sinx       C.cosx           D.-cosx

(7) 已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象如右图所示(其中 6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的导函数),下面四个图象中6ec8aac122bd4f6e的图象大致是 (       )

 

6ec8aac122bd4f6e

(8)设在[0, 1]上的函数f(x)的曲线连续, 且f′(x)>0, 则下列一定成立的是 (       )

A. f(0)<0       B. f(1)>0        C. f(1)> f(0)         D. f(1)<f(0) 

(9)设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,6ec8aac122bd4f6e>0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是  (       )

A.  (-3,0)∪(3,+∞)               B.  (-3,0)∪(0, 3)

    C.  (-∞,- 3)∪(3,+∞)            D.  (-∞,- 3)∪(0, 3)

(10)若6ec8aac122bd4f6e的大小关系                             (       )

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e      D.与x的取值有关

二.填空题

(11)设f(x)= x|x|, 则f′(  0)=         .

(12)函数6ec8aac122bd4f6e在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是          .

(13)若曲线y=h(x)在点P(a, h(a))处的切线方程为2x+y+1=0,则6ec8aac122bd4f6e与0的大小关系是6ec8aac122bd4f6e        0

(14)过原点作曲线6ec8aac122bd4f6e的切线,则切点的坐标为           ,切线的斜率为        .

三.解答题

(15) 已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象过点P(0,2),且在点M6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e.

 (Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(16) 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值.

(Ⅰ)讨论6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的极大值还是极小值;

(Ⅱ)过点6ec8aac122bd4f6e作曲线6ec8aac122bd4f6e的切线,求此切线方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(17) 已知向量6ec8aac122bd4f6e在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(18) 已知6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的一个极值点,其中6ec8aac122bd4f6e

(I)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的关系式;

(II)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(III)(理科做)当6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e的图象上任意一点的切线斜率恒大于36ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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第十三单元  直线与圆锥曲线的位置关系

一.选择题

(1) 椭圆6ec8aac122bd4f6e上的点到直线6ec8aac122bd4f6e的最大距离是                           (       )

    A 3                               B 6ec8aac122bd4f6e                       C 6ec8aac122bd4f6e                  D6ec8aac122bd4f6e

(2) 过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线                                         (       )

A  有且仅有一条    B 有且仅有两条        C有无穷多条       D不存在

(3) 设双曲线6ec8aac122bd4f6e (0<a<b)的半焦距c, 直线l过(a, 0), (0, b)两点. 已知原点到直线l的距离为6ec8aac122bd4f6ec, 则双曲线的离心率为                                                                                (       )

A  2                              B  6ec8aac122bd4f6e                        C  6ec8aac122bd4f6e                   D  6ec8aac122bd4f6e

(4) 如果椭圆6ec8aac122bd4f6e的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是          (       )

A6ec8aac122bd4f6e              B 6ec8aac122bd4f6e     

C 6ec8aac122bd4f6e   D 6ec8aac122bd4f6e

 (5)过双曲线2x2-y2-8x+6=0的由焦点作直线l交双曲线于A、B两点, 若|AB|=4, 则这样

的直线有                                                                (       )

A 4条                           B 3条                         C 2条                       D 1条

(6) 已知定点A、B且|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是  (       )

A 6ec8aac122bd4f6e                         B 6ec8aac122bd4f6e               C 6ec8aac122bd4f6e                        D 5

(7) 直线l 交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点, 椭圆的上顶点为B点, 若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上, 则直线l的方程是                                                                           (       )

A  5x+6y-28=0              B  5x+6y-28=0      

C  6x+5y-28=0             D  6x-5y -28=0  

(8) 过抛物线6ec8aac122bd4f6e(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则6ec8aac122bd4f6e等于                                                                                          (       )

A2a                                B6ec8aac122bd4f6e                           C6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                    D6ec8aac122bd4f6e

(9) 已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且MF1x轴,则F1到直线F2M的距离为                                                                              (       )

A6ec8aac122bd4f6e                    B6ec8aac122bd4f6e                C6ec8aac122bd4f6e                         D6ec8aac122bd4f6e

(10) 点P(-3,1)在椭圆6ec8aac122bd4f6e的左准线上,过点P且方向为6ec8aac122bd4f6e的光线,经直线6ec8aac122bd4f6e反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为                                                       (       )

A6ec8aac122bd4f6e                       B6ec8aac122bd4f6e                                  C6ec8aac122bd4f6e                        D6ec8aac122bd4f6e

二.填空题

(11) 椭圆6ec8aac122bd4f6e的两焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则△PQF2的周长为 ___________.

(12) 若直线l过抛物线6ec8aac122bd4f6e(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=_______

(13) 过点6ec8aac122bd4f6e且被点M平分的双曲线6ec8aac122bd4f6e的弦所在直线方程为               .

(14) 已知F1、F2是椭圆6ec8aac122bd4f6e+y2=1的两个焦点, P是该椭圆上的一个动点, 则|PF1|?|PF2|的最大值是             .

6ec8aac122bd4f6e三.解答题

(15) 如图,O为坐标原点,过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线y2=2x于M(x1,y1),N(x2, y2)两点.

(1)写出直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)求x1x2y1y2的值;

(3)求证:OM⊥ON.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(16) 已知椭圆C:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=1(a>b>0)的左.右焦点为F1、F2,离心率为e. 直线

l:y=exax轴.y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设6ec8aac122bd4f6e=λ6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)证明:λ=1-e2

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,△PF1F2的周长为6;写出椭圆C的方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(17) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为6ec8aac122bd4f6e

   (1)求双曲线C的方程;

   (2)若直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且6ec8aac122bd4f6e(其中O为原点). 求k的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(18) 如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点6ec8aac122bd4f6e在x轴上,长轴6ec8aac122bd4f6e的长为4,左准线6ec8aac122bd4f6e与x轴的交点为M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1.

6ec8aac122bd4f6e   (Ⅰ)求椭圆的方程;

   (Ⅱ)若点Pl上的动点,求∠F1PF2最大值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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第十七单元  概率与统计

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