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第四单元 三角函数的图象和性质
一.选择题
(2)将函数的图象向左平移个单位,得到的图象,则等于 ( )
(3)下列命题中正确的是 ( )
(5)函数y = - xcosx的部分图象是 ( )
(6)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则 ( )
(10)使(ω>0)在区间[0,1]至少出现2次最大值,则ω的最小值为( )
二.填空题
(11)把函数y = cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0), 所得图象关于y轴对称, 则m的最小值是_________。
(12)函数y = -2sin(4x+)的图象与x轴的交点中, 离原点最近的一点的坐标是_______。
以上命题错误的为____________。
三解答题:
15.函数最小正周期为π,最大值为3,且≠0),求f (x)的的解析式。
17.P为直径AB=4的半圆上一点,C为AB延长线上一点,BC=2,△PCQ为正△,问
∠POC为多大时,四边形OCQP面积最大,最大面积为多少?
(1)若f (x +θ)是周期为2π的偶函数,求ω及θ值
答案
一选择题:
1. B
[解析]:正弦、余弦型最小正周期为T=,正切型最小正周期为T=
2.C
3.C
[解析]:A、B、D都是定义域的问题
4.B
5.D
[解析]:∵函数y = - xcosx是奇函数,∴排除A、C,
又当x取一个小正数时,y的值为负,故选D
6.D
7.D
8.C
9.A
10.A
二填空题:
[解析]:把函数y = cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0),
[解析]:∵函数y = -2sin(4x+)的图象与x轴的相交
13.-1
14.①②③⑤
∴既有最大、最小值,又是偶函数,故④对
三解答题:
16.解:
17.解:设∠POC=,在ΔOPC中由余弦定理得PC2=20-16cos
18.解:
又f (x +θ)是周期为2π的偶函数,
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