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第十单元 不等式的解法
一.选择题
(1) 下列不等式中与
同解的是
(
)
（A）
（B）
（C）
（D）
(2) 不等式
的解集是
(
)
（A）
（B）
（C）（0，1）
（D）（0，1）
(3) 不等式
的解集是
，则a＋b的值是
(
)
（A）10 （B）－10 （C）14 （D）－14
(4) 设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时, f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的
解是 ( )
(A) （-5，-2）∪（2，
(B) （-5，-2）∪（2，5）
(C) [-2，0]∪（2，
(D) （-2，0）∪（2，
(5) 不等式
的解集是
(
)
（A）
（B） （C）
（D）
(6) 已知集合M
，N
则M
N＝
(
)
（A）
（B）
（C）
（D）（0，1）
(7) 在R上定义运算
若不等式
对任意实数
成
立，则 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(8) 若不等式x2-2ax+a>0,对 x∈R恒成立, 则关于t的不等式
<1的解为 ( )
(A) 1<t<2 (B) -2<t<1 (C)-2<t<2 (D) -3<t<2
(9) 设
是函数
的反函数，则使
成立的x的
取值范围为 ( )
(A)
(B)
(C) 
(D) 
(10) 设
，函数
，则使
的的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
二.填空题
(11) 不等式
对一切
R恒成立，则实数a的取值范围是_______．
(12)函数
的定义域是_____________．
(13)不等式
的解集是____________．
(14) 若关于x的不等式
的解集是
，则实数k的取值范围是____________．
三.解答题
(15) 解关于x的不等式
（
，且
）.
(16) 解关于x的不等式：
.
(17) 已知x满足：
，求
的最大值和最小值．.
(18) 二次函数
对一切R都有
，解不等式
一选择题:
1.B
[解析]：的解是2<x≤3
的解是2≤x≤3
的解是2<x≤3
的解是2≤x<3
的解是2<x<3
2.B
[解析]：
(1)无解，(2)的解为
，故选B
3.D
[解析]：不等式的解集是
即方程
的解为
故
∴
4.D
[解析]：当x∈[0,5]时, 由 f(x)的图象可知,
x∈(0,2)时，不等式f(x)>0, x∈(2,5
时，不等式f(x)<0
又奇函数f(x)的定义域为[-5,5]
故x∈(-2,0), 不等式f(x)<0, x∈
)时，不等式f(x)>0
5.D
[解析]： 
6.C
[解析]： 
故
7.C
[解析]： 
任意实数成立，故
∴
8.A
[解析]：若不等式x2-2ax+a>0,对 x∈R恒成立，则
又 <1，则
即
∴1< t <2
9.A
[解析]：求使成立的x的取值范围
就是求x >1时 的值域
而是增函数，故x >1时，
>
10. C
[解析]： 设，函数，若
则
，∴
∴
∴
－3>0，∴x<loga3
二填空题:
11. （2，
）
[解析]：不等式
对一切R恒成立,
即 
对一切R恒成立
若
=0,显然不成立
若
0，则
∴
12.（0，1
[解析]： 由 得
，∴
13. {－1}
4，
[解析]：
∴
14. 
[解析]：关于x的不等式
的解集是
即
，而时，x>1－x，∴
∴
三解答题
(15)解:
或
或
．
若a＞1，则不等式的解集为
，
a，；
若0＜a＜1，则不等式的解集是
，
0，a．
(16)
．
(17)先求得
．把f（x）整理，得：
，
，
．
(18)∵ 
，
，
又f（x）在
，2上递增，
由原不等式，得：
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