1. (2011山东泰安，11 ，3分)某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是(　　 )

A.　 B.　 C.　 D.

[答案]B　

19. (2011湖南湘潭市，21，6分)(本题满分6分)

某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为米，求的整数解.

[答案]解：依题意得：，解得：6<x<9，当为整数时，则取值为：7、8.

18. (2011山东枣庄，22，8分)某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．

(1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；

(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

解：(1)设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为(30-x)个．由题意，得　

　 　　　……………………………………2分

解这个不等式组，得18≤x≤20．

由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．

　　 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．

故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书

角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个．　 …5分

(2)方案一的费用是：860×18+570×12=22320(元)；

方案二的费用是：860×19+570×11=22610(元)；

方案三的费用是：860×20+570×10=22900(元)．

　　 故方案一费用最低，最低费用是22320元．　 　 ……………………………………8分

17. (2011贵州安顺，24，10分)某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．

⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？

⑵有几种购买T恤和影集的方案？

[答案](1)设T恤和影集的价格分别为元和元．则

解得

答：T恤和影集的价格分别为35元和26元．

(2)设购买T恤件，则购买影集 (50-) 本，则

解得_，∵为正整数，∴= 23，24，25，

即有三种方案．第一种方案：购T恤23件，影集27本；

第二种方案：购T恤24件，影集26本；

第三种方案：购T恤25件，影集25本．

0.1(x－10)=20－16，解这个方程得x=50；　　

答：一次至少买50只，才能以最低价购买．

(2) ．

(说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50包括在哪个区间均可)

(3)将配方得，所以店主一次卖40只时可获得最高利润，最高利润为160元．(也可用公式法求得)

16. (2011山东菏泽，20，9分)我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠 ；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元．

(1) 求一次至少买多少只，才能以最低价购买？

(2) 写出该专卖店当一次销售x(时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？

解：(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有：

15. (2011湖北鄂州，20，8分)今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．

⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表

调出地 　 水量/万吨 　 调入地	甲	乙	总计
A	x		14
B			14
总计	15	13	28

⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．(调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米)

[答案]⑴(从左至右，从上至下)14－x　　 15－x　　 x－1　　

⑵y=50x+(14－x)30+60(15－x)+(x－1)45=5x+1275

解不等式1≤x≤14

所以x=1时y取得最小值

y_min=1280

14. (2011重庆市潼南,25,10分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两

种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．

⑴ 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地方案.

[答案]解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．

由题意得：　　 　　----------------3分

解得：

答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．----5分

(2)设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a)亩．

由题意得：　　 ----------7分

解得：10＜a≤14.

∵a取整数为：11、12、13、14. ----------------------------8分

∴租地方案为：

---------------------------10分

13. (2011内蒙古乌兰察布，23，10分)，某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．

(l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

(2)若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明(1)中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？

[答案]⑴设搭建A种园艺造型x个，则搭建B种园艺造型(50-x)个.

根据题意得解得，

所以共有三种方案①A :31　 B:19

　　　　　　　　 ②A :32　 　B:18

　　　　　　　　 ③A :33　 B:17

　⑵由于搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低，则应该搭配A种33个，B种17个.

成本：33×200+17×360=12720(元)

说明：也可列出成本和搭配A种造型数量x之间的函数关系，用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可.

12. (2011广东茂名，23，8分)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．

(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2分)

(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3分)

(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

[答案]解: 设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为(200－)只．

(1)根据题意列方程，得，

解这个方程得：(只)，

(只)，·即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只．

(2)根据题意得：，

解得：，

即：选购甲种小鸡苗至少为1300只．

(3)设购买这批小鸡苗总费用为元，

根据题意得：，

又由题意得：，

解得：，

因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当＝1200时，总费用最小，乙种小鸡为：2000－1200＝800(只)，即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元．