3. (2011湖北黄石，24，9分)已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，点O₁在⊙O₂上，C为O₂上一点(不与A，B，O₁重合)，直线CB与⊙O₁交于另一点D。

　　 (1)如图(8)，若AC是⊙O₂的直径，求证：AC＝CD

　　 (2)如图(9)，若C是⊙O₁外一点，求证：O₁C⊥AD

　　 (3)如图(10)，若C是⊙O₁内的一点，判断(2)中的结论是否成立。

[答案](1)连接C O₁，AB

　　　　　　 ∵AC是⊙O₂的直径

∴AB⊥BD,AD⊥C O₁

∴AD经过点O₁

∵AO₁＝DO₁

∴AC＝CD

(2)连接O₁ O₂，AO1

　　 ∵O₁ O₂⊥AB

　∴∠AO₁O₂+∠AG O₁

∵∠O₁AB=∠C　

又∵∠D=∠AO₁B=∠AO₁O₂

∴∠C+∠D=90⁰

∴O₁C⊥AD

　　　　　 (3)成立

2. (2011江苏南京，26，8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．

⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；

⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

[答案]解：⑴直线与⊙P相切．

如图，过点P作PD⊥AB, 垂足为D．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∵AC=6cm，BC=8cm，

∴．∵P为BC的中点，∴PB=4cm．

∵∠PDB＝∠ACB＝90°，∠PBD＝∠ABC．∴△PBD∽△ABC．

∴,即，∴PD =2.4(cm) ．

当时，(cm)　

∴，即圆心到直线的距离等于⊙P的半径．

∴直线与⊙P相切．

⑵ ∠ACB＝90°，∴AB为△ABC的外切圆的直径．∴．

连接OP．∵P为BC的中点，∴．

∵点P在⊙O内部，∴⊙P与⊙O只能内切．

∴或，∴=1或4．　

∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4．

1. (2011江西，20，8分)有一种用来画圆的工具板(如图所示)，工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，共中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等。

⑴直接写出其余四个圆的直径长；

⑵求相邻两圆的间距。

[答案](1)其余四个圆的直径长分别为2.8cm,2.6cm,2.4cm,2.2cm；

(2)因为工具板长21cm，左、右侧边缘1.5cm，

所以的五个圆(孔)及相邻两圆的间距之和为21-3=18(cm).

d=[18-(3+2.8+2.6+2.4+2.2)]÷4=(cm).

12.

11.

10．

9.

8.

7.

6. (2011山东枣庄，17，4分)如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为(a，0)，半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是________.

[答案]－2<a<2