18．(2010江苏泰州，18，3分)如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝　　　 ．

[分析]由题意易得所对的圆心角为90°，所对的圆心角为60°，连结AD，则锐角＝∠1+∠2，而∠1与∠2分别是和所对的圆周角，所以∠1+∠2=(90°+60°)．

[答案]75°

　 　 [涉及知识点]圆周角的性质

[点评]解决圆中角度计算问题关键是掌握圆心角和圆周角之间的关系,利用同弧和等弧之间的关系进行转化.另外,往往添加能构成直径上的圆周角的辅助线,以便利用直径所对的圆周角是直角这个条件进行计算和证明.

[推荐指数]★★★

17． (2010江苏泰州，17，3分)观察等式：①，②，③…按照这种规律写出第n个等式：　　　　 ．

[分析]先看等式左边，①式是3²-1，②式是5²-1，③式是7²-1…所以第n个等式左边应是；再看等式右边，①式是，②式是，③式是，所以第n个等式右边应是．

[答案]

　 　 [涉及知识点]规律归纳猜想

[点评]规律性猜想题，提供的信息是一种规律，但它隐含在题目中，有待挖掘和开发，一般只要注重观察数字(式)变化规律，经归纳便可猜想出结论．如果实在有困难，还可在平面直角坐标系中描点，根据图像猜测其蕴含的规律．

[推荐指数]★★★★

16．(2010江苏泰州，16，3分)如图在的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移　　　 个单位长度．

[分析]由图形可直观地得到⊙B应向左平移4个或6个单位长度，即可与⊙A内切．

[答案]4或6

　 　 [涉及知识点]两圆内切的概念

[点评]注意⊙B向左移动与⊙A慢慢靠近再渐渐远去的过程，就不会出现漏解的情况．

[推荐指数]★★★

15．(2010江苏泰州，15，3分)一个均匀的正方体各面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示．抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是　　　 ．

[分析]由正方体的展开图可知：1与3相对；2与6相对；4与5相对．这样抛掷这个正方体，点数朝上共有6种等可能的结果，其中朝上一面是6或3时恰好等于朝下一面所标数字的3倍，所以其概率是即．

[答案]

　 　 [涉及知识点]求简单事件发生的概率.

[点评]简单的一步试验事件发生的概率等于事件包含的结果数除以所有等可能出现的结果数_,.本题就是用这个公式得出方程从而求出的值．概率是研究随机现象规律的学科，是新课程增加的内容之一,在中考中作为重要的考点.近年来,概率题不只以“投骰子”和 “扑克牌”为背景，更多的是以生活实际、游戏和新课程核心内容为背景，成为中考试题中一道亮丽的风景．．

[推荐指数]★★★★★

14．(2010江苏泰州，14，3分)已知点A、B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：　　　 ．

[分析]由题意在平面直角坐标系中标出点A、点B，要使以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，因AB是公共边，所以∠PBA或∠PAB为直角，且PA或PB等于2，由此可标出P₁(4，0)，再由对称、翻折等图形的变化可求得满足条件的点P有4个．

[答案](4，0)；(4，4)；(0，4)；(0，0)(只要写出一个即可)

　 　 [涉及知识点]平面直角坐标系　 全等三角形的判定

[点评]将全等三角形的判定置于平面直角坐标系中，只要画出图形，根据全等三角形的判定，确定其它的边的位置及大小，即可很方便地求出其坐标．

[推荐指数]★★★★★

13．(2010江苏泰州，13，3分)一次函数(为常数且)的图象如图所示，则使成立的的取值范围为　　　 ．

[分析]观察图象可知，直线在x轴上方即时，x的取值在-2的左侧，所以x的取值范围是x＜-2．

[答案]x＜-2

　 　 [涉及知识点]一次函数与二元一次方程的关系

[点评]二元一次方程转化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，即得一次函数，在直角坐标系中画出其图象即可直观地看出当自变量取何值时，函值y的值是大于0、等于0、还是小于0，这也是数形结合思想方法的简单运用．

[推荐指数]★★★★★

12．(2010江苏泰州，12，3分)已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为　　　 cm(结果保留)．

[分析]n°圆心角的弧长公式是: .所以只要将n=120，R=15代入即可．

[答案]10

　 　 [涉及知识点]弧长计算公式

[点评]圆周长公式为:C=2;所以n°圆心角的弧长公式即为: .在计算弧长时只需将n、R分别代入．有时计算不规则图形时，要把不规则图形的问题转化为规则图形的问题.

[推荐指数]★★★★★

11．(2010江苏泰州，11，3分)等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为　　　 ．

[分析]等腰三角形有两条边相等，所以这个等腰三角形的三边长可以是2、2、5或2、5、5这两种情况，但2+2＜5，不满足三角形三边关系定理，故舍去，其第三边长只能为5．

[答案]5

　 　 [涉及知识点]等腰三角形　 三角形三边关系

[点评]在计算等腰三角形的有关边长时，往往只注意分情况求边长，而忘了等腰三角形的三边长仍然需要满足三角形的三边关系定理，在解决此类问题时，千万不能顾此失彼．

[推荐指数]★★★★★

10．(2010江苏泰州，10，3分)不等式的解集为　　　 ．

[分析]移项得、合并同类项得、系数化为1，得＞3．

[答案]＞3

　 　 [涉及知识点]一元一次不等式的解法

[点评]一元一次不等式的解法步骤与一元一次方程的解法相似，只是在不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号的方向要改变．

[推荐指数]★★★★

9．(2010江苏泰州，9，3分)数据-1，0，2，-1，3的众数为　　　 ．

[分析]众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，因为这组数据中-1出现的次数最多，所以这组数据的众数为-1．

[答案]-1

　 　 [涉及知识点]众数的概念

[点评]平均数、中位数、众数概念是中考试题中的基本题型，只要掌握它们的概念，对照概念即可求出结果．要注意的是，求中位数时要先按大小顺序排列，另外，一组数据的平均数、中位数只有一个，而众数可能多于一个或者没有．

[推荐指数]★★