摘要： 如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=6㎝.BC=8㎝.P为BC的中点．动点Q从点P出发.沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动.以P为圆心.PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s． ⑴当t=1.2时.判断直线AB与⊙P的位置关系.并说明理由, ⑵已知⊙O为△ABC的外接圆.若⊙P与⊙O相切.求t的值． [答案]解:⑴直线与⊙P相切． 如图.过点P作PD⊥AB, 垂足为D． 在Rt△ABC中.∠ACB＝90°.∵AC=6cm.BC=8cm. ∴．∵P为BC的中点.∴PB=4cm． ∵∠PDB＝∠ACB＝90°.∠PBD＝∠ABC．∴△PBD∽△ABC． ∴,即.∴PD =2.4(cm) ． 当时.(cm) ∴.即圆心到直线的距离等于⊙P的半径． ∴直线与⊙P相切． ⑵ ∠ACB＝90°.∴AB为△ABC的外切圆的直径．∴． 连接OP．∵P为BC的中点.∴． ∵点P在⊙O内部.∴⊙P与⊙O只能内切． ∴或.∴=1或4． ∴⊙P与⊙O相切时.t的值为1或4．

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