36. (2011四川重庆，17(1)，3分)计算：|－3|+(－1)²⁰¹¹×(π－3)⁰－+()^－2

[答案]原式＝3+(－1)×1－3+4＝3

35. (2011浙江省舟山，17，6分)计算：．

[答案]原式=4-3+1+2=4

34. (2011重庆綦江，17，6分) 计算：|―3|―(―)++(－1)³

[答案]：17. 解：原式＝3－1+4－1

　　　　　　　　 ＝5

33. ( 2011重庆江津， 21(1)，6分)( )^－1－∣－2∣+2sin30º +()º

[答案](1) 原式=3-2+2×+1=3·

32. (2011四川内江，加试5，12分)同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为1²+2²+3²+…+n²．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n-1)×n=n(n+1)(n-1)时，我们可以这样做：

(1)观察并猜想：

1²+2²=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)

1²+2²+3²=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3

=1+0×1+2+1×2+3+2×3

=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)

1²+2²+3²+4²=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+　　　　　　　　

=1+0×1+2+1×2+3+2×3+　　　　　　　　　　　　

=(1+2+3+4)+(　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

……

(2)归纳结论：

1²+2²+3²+…+n²=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n-1)]n

=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n

=(　　　　　　　　　　　 ) +[　　　　 　　　　　　　　　　　　]

=　　　　　　　　　　　 +　　　　　　　　　　　　　　　　　

=×　　　　　　　　　　　

(3)实践应用：

通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是　　　　　　　 ．

[答案](1+3)×4

4+3×4

0×1+1×2+2×3+3×4

1+2+3+…+n

0×1+1×2+2×3++…+(n-1)×n

n(n+1)(n-1)

n(n+1)(2n+1)

31. (2011四川内江，17，7分)计算：

[答案]原式=

30. (2011四川广安，21，7分)计算：

[答案]解：原式==

29. (2011四川成都，23,4分)设,,,…,

设，则S=_________ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)．

[答案]．

==

=

∴S=+++…+.

接下去利用拆项法即可求和．

28. (2011四川成都，15(1),6分)(1)计算：°.

[答案]原式=

　　　　　　 =2.

27. (2011江苏泰州，19(1)，4分)计算或化简：

(1)　 ；　　　　　　

[答案](1)原式＝1+2－+2×＝1+2－+=3