3、x²+4y²=4

2、11

1、(1)+=1，x<0,y≠0;(2)

   5、F₁、F₂分别是椭圆的左右焦点，A、B分别是椭圆与x轴的两个交点，P为椭圆上任意一点。求证：以PF₂为直径的圆与以AB为直径的圆内切

[答案]

   4、已知x轴上一定点A(1,0),Q为+y²=1上的动点，求AQ的中点M的轨迹方程

   3、圆x²+y²=4上任意一点P作PA⊥x轴于A,PA的中点为M，则M的轨迹方程为______

   2、F₁,F₂为两个焦点，过F₂的直线交椭圆于A、B两点，AB=5,则AF₁+BF₁=____

   1、△ABC中，A(-6,0),B(6,0),求满足下列条件的点C的轨迹方程。(1)BC、AB、AC成等差数列，且BC>AC_____________________;(2)AC、BC所在直线斜率乘积为-__________

（2）椭圆的标准方程有两个；标准方程中的关系；

（3）用定义法、待定系数法、中间变量法求椭圆的方程

[补充习题]

练习：椭圆内有一点A,F₁为左焦点，在椭圆上求一点P，使PF₁+PA取最值

（设F₂为右焦点，则PF₁+PA=2a+PA-PF₂,过A和F₂作直线与椭圆的交点即为所求）

三、回顾总结：

（1）椭圆的定义及标准方程；