例1、(1)求等轴双曲线的离心率；（2）一条双曲线渐近线方程为y=±x，求其离心率；(3)若双曲线两条渐近线的夹角为60⁰，求其离心率

                        2.3.2双曲线性质（2）――离心率和渐近线

[教学目的]

[教学难点、重点]渐近线与双曲线方程间关系

[教学过程]

两方程联立解得交点坐标为，显然该点的横坐标。

教后感想与作业情况

的直线方程为:，

又过点且与渐近线垂直

由点到直线的距离公式得：；

2、证明：如图2，设焦点，渐近线，即，

1、a²,b²

2、求证：由双曲线的一个焦点向一渐近线作垂线，垂线段长为定值，等于，并求垂足的横坐标。

[答案]

1、经过双曲线上任一点，作平行于实轴的直线，与渐近线交于两点，则___________；作平行于虚轴的直线，与渐近线交于两点，则到的距离之积为定值， 。