[教学过程] (一)复习提问引入新课：1．椭圆有哪些几何性质，是如何探讨的？2．双曲线的两种标准方程是什么？        下面我们类比椭圆的几何性质来研究它的几何性质．

(二)类比联想得出性质(范围、对称性、顶点)   引导学生完成下列关于椭圆与双曲线性质的表格

§2．3．2　双曲线的简单几何性质（1）――性质

[教学目标]

[教学重点]双曲线的几何性质及初步运用。

[教学难点]双曲线的渐近线。

当0<2-k<k-1即<k<2时，方程表示焦点在y轴上的椭圆

当2-k<0<k-1即k>2时，方程表示焦点在y轴上的双曲线

当k-1<0<2-k即k<1时，方程表示焦点在x轴上的双曲线

[教后感想与作业情况]

当2-k=k-1>0即k=时，方程为x²+y²=,表示圆

   当2-k>k-1>0即1<k<时，方程表示焦点在x轴上的椭圆

当k≠1且k≠2时，方程为+=1

作业：教材P37----习题2.3(1)

[补充习题] 讨论方程(k-1)x²+(2-k)y²=-k²+3k-2表示的曲线

解：k-1=0即k=1时，方程为y=0表示x轴；

2-k=0即k=2时，方程为x=0表示y轴

（解答： ）

思考：有几个观测点可以确定爆炸点的位置？（至少三个）

分析：首先要判断轨迹的形状，由声学原理：由声速及，两地听到爆炸声的时间差，即可知，两地与爆炸点的距离差为定值．由双曲线的定义可求出炮弹爆炸点的轨迹方程．