解：设P(4cosθ,3sinθ),它到直线l的距离d==

[分析思考二]能否通过直线上点的坐标直接求距离呢？

25x²+32cx+16c²-144=0,△=(32c)²-4×25×(16c²-144)=0，解得c=±5，它们与直线l的距离即为椭圆上点到直线距离的最值，d_max==6,此时代入可以求得点P₂(,-),d_min==此时代入可以求得P₁(-,)

说明：这一方法的核心是数形结合，称直线平移法

解：[方法一]设与直线l平行的直线:y=x+c与椭圆+=1相切，代入椭圆方程得到：

例1、求椭圆+=1上点到直线l:x-y+7=0距离的最值,并求出相应点的坐标

[分析思路一]与圆类似：将直线l平移，与椭圆相切时，切点到直线距离即为两距离

(通过方程组解的个数或圆心到直线的距离d来确定，弦长为2,最值通过数形结合为|r±d|)

提出问题：直线与椭圆关系如何？进入主题――直线与椭圆

二、要点内容

2、如何判断直线与圆的位置关系？弦长如何确定？圆上点到直线距离最值呢？

（d=,特别的两平行线ax+by+C_i=0间距离为

                        2.2.2直线与椭圆

[教学目的]

[教学难点、重点]最值求法与差分法（本节是一个课件）

[教学流程]

[答案]1、;    2、4a;     3、;    4、≤e<1;  5、≤e<1